Ströme & magnetisches Feld

Für den Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte im Innenraum einer langen Spule gilt\[B = \mu _0 \cdot \frac{{N \cdot I}}{l}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[B = 1{,}26 \cdot 10^{-6}\,\frac{\rm{V} \cdot \rm{s}}{\rm{A} \cdot \rm{m}} \cdot \frac{1200 \cdot 250 \cdot 10^{-3}\,\rm{A}}{0{,}30\,\rm{m}} = 1{,}3 \cdot 10^{-3}\,\frac{\rm{V} \cdot \rm{s}}{\rm{m}^2}\]

Man kann die Kombination der beiden Spulen als eine einzige lange Spule mit der doppelten Länge und der doppelten Windungszahl betrachten, die vom gleichen Strom der Stärke \(250\,\rm{mA}\) durchflossen wird. Somit gilt nun\[B_1 = 1{,}26 \cdot 10^{-6}\,\frac{\rm{V} \cdot \rm{s}}{\rm{A} \cdot \rm{m}} \cdot \frac{2400 \cdot 250 \cdot 10^{-3}\,{\rm{A}}}{0{,}60\,\rm{m}} = 1{,}3 \cdot 10^{-3}\frac{\rm{V} \cdot \rm{s}}{\rm{m}^2}\]

Bei entgegengesetztem Umlaufsinn subtrahieren sich die magnetischen Flussdichten der beiden Spulenenden. Da die Magnetfelder an den beiden Spulenenden aus Symmetriegründen gleich sind, ist zwischen den beiden gekoppelten Spulen die magnetische Flussdichte Null. Es gilt also \(B_2 = 0\).

Es ist klar, dass sich bei gleichem Umlaufsinn die magnetischen Flussdichten der beiden Spulenenden - die logischer weise gleich groß sind - addieren. Da wie in Teilaufgabe b) berechnet die Summe der beiden magnetischen Flussdichten am Ende der Spulen gleich der magnetischen Flussdichte im Innenraum einer einzigen Spule ist, muss gelten\[B_{\rm{Ende}} = \frac{B}{2} = 0{,}65 \cdot 10^{-3}\frac{\rm{V} \cdot \rm{s}}{\rm{m}^2}\]