Bei der Berechnung der Flussdichte einer langgestreckten Zylinderspule tauchen Größen, welche vom Querschnitt abhängen gar nicht auf (z.B. Spulenradius \(r\) oder Querschnittsfläche \(A\)).
Erläutere, inwiefern dies mit der nebenstehenden Skizze plausibel gemacht werden kann.
Abb. 2
Kombination zweier Spulenschleifen mit gleichem Umlaufsinn
Die beiden oberen Bilder zeigen den Querschnitt zweier gleichartiger langer Spulen mit quadratischem Querschnitt. Beide Spulen werden gleichsinnig vom Strom der Stärke \(I\) durchflossen. Daraus resultiere ein Magnetfeld mit dem Betrag der Flussdichte \(B\).
Nun vereinigt man (im Geiste) die beiden kleineren Spulen zu einer einzigen Spule, deren Querschnitt dann doppelt so groß ist, wie der einer Einzelspule. Aus der Animation kann man erkennen, dass sich die Ströme im mittleren, vertikal verlaufenden Leiterstück aufheben. Durch dieses Leiterstück erfolgt also kein Beitrag zum Magnetfeld, es kann entfallen.
In der so nun neu entstandenen Spule ist die Feldliniendichte die gleiche wie in den kleinen Einzelspulen mit geringerem Querschnitt. Die Animation legt also nahe, dass die Stärke des Magnetfeldes einer langen Spule unabhängig von deren Querschnitt ist.
