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Grundwissen

COULOMB-Gesetz

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Alle geladenen Körper üben aufeinander Kräfte aus, die man als elektrische Kräfte bezeichnet.
  • Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
  • Die Kräfte sind bei gleichartigen Ladungen voneinander weg und bei verschiedenartigen Ladungen aufeinander zu gerichtet.
  • Der Betrag ist proportional zu beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Ladungsschwerpunkte.
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Abb. 1 Charles Augustin de COULOMB (1736 - 1806)

Der französische Physiker Charles Augustin de COULOMB (1736 - 1806) gilt als der Begründer sowohl der Elektrostatiik als auch der Magnetostatik. Um das Jahr 1785 entdeckt er das nach ihm benannte COULOMB-Gesetz, das seither in umfangreichen Experimenten bestätigt werden konnte.

Das COULOMB-Gesetz beschreibt die Kräfte zwischen zwei punktförmigen Ladungen \(q_1\) und \(q_2\), die sich im Abstand \(r\) voneinander befinden. Dabei bezeichnen wir die beiden Kräfte mit \({\vec F}_{12}\) (Kraft, die Ladung 1 auf Ladung 2 ausübt) und \({\vec F}_{21}\) (Kraft, die Ladung 2 auf Ladung 1 ausübt). Die beiden Kräfte sind nach dem 3. NEWTONschen Axiom entgegengesetzt gerichtet und betragsgleich, d.h. \(\left| {{{\vec F}_{12}}} \right| = \left| {{{\vec F}_{21}}} \right|\).

Die Animation in Abb. 2 zeigt die prinzipielle Abhängigkeit der beiden Kräfte \({\vec F}_{12}\) und \({\vec F}_{21}\) von den Größen \(q_1\), \(q_2\) und \(r\).

q1
q2
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Abb. 2 Prinzipielle Abhängigkeit der beiden Kräfte \({\vec F}_{12}\) und \({\vec F}_{21}\) von den Größen \(q_1\), \(q_2\) und \(r\)

Man kann erkennen, dass

  • bei festem Abstand \(r\) die COULOMB-Kraft mit der Zunahme der beiden Ladungen \(q_1\) und \(q_2\) ebenfalls zunimmt

  • bei festen Ladungen \(q_1\) und \(q_2\) die COULOMB-Kraft mit der Zunahme des Abstandes \(r\) dagegen abnimmt.

Alle bisherigen experimentellen Ergebnisse (vgl. die Links am Ende dieses Artikels) führen zu folgendem Ergebnis:

COULOMB-Gesetz

Zwei punktförmige Ladungen 1 und 2 üben aufeinander die Kräfte \({\vec F}_{12}\) (Kraft, die Ladung 1 auf Ladung 2 ausübt) und \({\vec F}_{21}\) (Kraft, die Ladung 2 auf Ladung 1 ausübt) aus; diese Kräfte bezeichnen wir als COULOMB-Kräfte.

Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, die beiden Kräfte sind (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) entgegengesetzt gerichtet.

Die beiden Kräfte \({\vec F}_{12}\) und \({\vec F}_{21}\) haben (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) den gleichen Betrag \(F_{\rm{C}}\); dieser ist proportional zu beiden Ladungen \(q_1\) und \(q_2\) und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstandes \(r\):\[F_{\rm{C}} = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{{{q_1} \cdot {q_2}}}{{{r^2}}}\;\;\rm{mit}\;\;\varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot {10^{-12}}\,\frac{{{{\rm{A}}\,\rm{s}}}}{{{\rm{V}}\,{{\rm{m}}}}}\]Der Proportionalitätsfaktor \(\varepsilon_0\) heißt elektrische Feldkkonstante oder Dielektrizitätskonstante des Vakuums.

Wenn du erfahren möchtest, warum die Proportionalitätskonstante in der Form \(\frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot {\varepsilon _0}}}\) geschrieben wird, so gehe zum Ausblick.