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Grundwissen

COULOMB-Gesetz

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q1
q2
r
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Abb. 1 Prinzipielle Abhängigkeit der beiden Kräfte \({\vec F}_{12}\) und \({\vec F}_{21}\) von den Größen \(q_1\), \(q_2\) und \(r\)

Beim Versuch zum COULOMB-Gesetz konnte die folgende Proportionalität für die Kraft F zwischen zwei Punktladungen \(q_1\) und \(q_2\) im Abstand \(r\) erarbeitet werden:\[F \sim \frac{{{q_1} \cdot {q_2}}}{{{r^2}}}\]Um aus der Proportionalität eine Gleichung zu machen, muss noch eine Proportionalitätskonstante eingeführt werden:\[F = C \cdot \frac{{{q_1} \cdot {q_2}}}{{{r^2}}}\]Es zeigt sich, dass die Proportionalitätskonstante \(C\) in der folgenden Form geschrieben werden kann:\[C = \frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot {\varepsilon _0}}}\]Dabei ist \({{\varepsilon _0}}\) die Dielektrizitätskonstante für das Vakuum (elektrische Feldkonstante) mit dem Wert\[{\varepsilon _0} = 8,8542 \cdot {10^{ - 12}}\frac{{{\rm{A}} \cdot {\rm{s}}}}{{{\rm{V}} \cdot {\rm{m}}}}\]Somit lautet das Gesetz von COULOMB\[F = \frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{q_1} \cdot {q_2}}}{{{r^2}}}\]

Wenn Sie erfahren wollen, warum die Proportionalitätskonstante C in der Form \(C = \frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot {\varepsilon _0}}}\) geschrieben wird, so gehen Sie zum Ausblick..

Das COULOMB-Gesetz besitzt die gleiche Struktur wie das Gravitationsgesetz von Newton:

Gravitationsgesetz von Newton

Isaac NEWTON
(1643 - 1727)
von Sir Godfrey Kneller [Public domain],
via Wikimedia Commons

\[F = G \cdot \frac{{{m_1} \cdot {m_2}}}{{{r^2}}}\]

COULOMB-Gesetz

Charles Augustin de COULOMB
(1736 - 1806)
unbekannter Autor [Public domain],
via Wikimedia Commons

\[F = \frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{q_1} \cdot {q_2}}}{{{r^2}}}\]

Hinweis: Aus dem Vergleich der beiden Gesetze resultiert die Bezeichnung "Gravitationsladung" für die Masse eines Körpers.