Elektrizitätslehre

Ladungen & Felder - Oberstufe

S

  • Wie lautet das Gesetz von COULOMB?
  • Wie ist das Feld im Innern eines Plattenkondensators?
  • Wie viel Energie kann ein Kondensator speichern?

Schwebende Kugel

Aufgabe

In das homogene Feld eines Plattenkondensators mit dem Plattenabstand \(d = 10\;\rm{cm}\) wird eine Kugel der Masse \(m = 1,1\;\rm{mg}\) und der positiven Ladung \(q = 2,4 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{As}}\) gebracht. Die elektrische Feldstärke ist parallel zur Gravitationskraft gerichtet.

Berechne, wie groß die Spannung zwischen den Platten des Kondensators gewählt werden muss, damit die Kugel im Kondensatorfeld schwebt.

Lösung

Für den Schwebefall gilt\[{{F_{{\rm{el}}}} = {F_{\rm{G}}} \Leftrightarrow q \cdot E = m \cdot g \Leftrightarrow q \cdot \frac{U}{d} = m \cdot g \Leftrightarrow U = \frac{{m \cdot g \cdot d}}{q}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{U = \frac{{1,1 \cdot {{10}^{ - 6}}\;{\rm{ kg}} \cdot 9,81\;\frac{{\rm{ m}}}{{{{\rm{ s}}^{\rm{2}}}}} \cdot 0,10\;{\rm{m}}}}{{2,4 \cdot {{10}^{ - 9}}\;{\rm{A}} \cdot {\rm{s}}}} = 450\;{\rm{V}}}\]