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Aufgabe

Potentielle Energie im homogenen elektrischen Feld

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Ein negativ aufgeladener Probekörper (\({q_1}=-1,0 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{As}}\) wird im homogenen Elektrischen Feld (\(E = 2,0 \cdot {10^2}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}}\)) einer positiv geladenen Platte von P1 (\({r_1} = 4,0{\rm{cm}}\)) nach P2 (\({r_2} = 7,0{\rm{cm}}\)) gebracht.

a)Berechne den Betrag der Feldkraft und geben Sie deren Richtung an.

b)Untersuche, wie sich die potentielle Energie des Probekörpers bei der beschriebenen Bewegung hinsichtlich Betrag und Vorzeichen verändert.

c)Berechne, welche Potentialdifferenz der Probekörper bei diesem Vorgang durchläuft.

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a)Die Feldkraft auf den Probekörper ist nach links gerichtet; für den Betrag der Kraft gilt\[\left| {{F_{{\rm{el}}}}} \right| = \left| {q \cdot E} \right| \Rightarrow \left| {{F_{{\rm{el}}}}} \right| = \left| {1,0 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {{10}^2}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}}} \right| = 2,0 \cdot {10^{ - 7}}{\rm{N}}\]

b)Die potentielle Energie nimmt bei diesem Vorgang zu\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - q \cdot E \cdot {r_{12}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - \left( { - 1,0 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{As}}} \right) \cdot 2,0 \cdot {10^2}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot \left( {0,070{\rm{m}} - 0,040{\rm{m}}} \right) = 6,0 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{J}}\]

c)\[\Delta {\varphi _{12}} =  - \frac{{\Delta {E_{{\rm{pot}}}}}}{q} \Rightarrow \Delta {\varphi _{12}} =  - \frac{{6,0 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{J}}}}{{ - 1,0 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{C}}}} = 6,0{\rm{V}}\]