a)Der positiv geladene Körper geht (von selbst) von A nach B. Er wird durch die elektrische Kraft beschleunigt und wird in B kinetische Energie besitzen. Aufgrund des Energiesatzes muss also die potentielle Energie bei diesem Vorgang abnehmen. Deshalb gilt \(\Delta {E_{\rm{pot}}} < 0\).
Für die vom Feld an dem Körper geleistete Arbeit gilt\[{W_{{\rm{Feld}} \to {\rm{Körper}}}} = \left| {{{\vec F}_{{\rm{el}}}} \cdot {{\vec s}_{{\rm{AB}}}}} \right| = {F_{{\rm{el}}}} \cdot {s_{{\rm{AB}}}} = \left| q \right| \cdot \left| E \right| \cdot \left| {{s_{{\rm{AB}}}}} \right|\]Der Körper gewinnt diese (kinetische) Energie, das elektrische Feld verliert die gleiche Energie.
\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} = - {W_{{\rm{Feld}} \to {\rm{Körper}}}} = - 2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} = - 4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]
b)Damit der positiv geladene Körper von A nach B geht, muss von außen Arbeit am System verrichtet werden. Somit nimmt die potentielle Energie bei diesem Vorgang zu. Es gilt \(\Delta {E_{\rm{pot}}} > 0\).
Für die von außen gegen die elektrische Feldkraft am System geleistete Arbeit gilt\[{W_{{\rm{Außen}} \to {\rm{System}}}} = \left| {{{\vec F}_{{\rm{Außen}}}} \cdot {{\vec s}_{{\rm{AB}}}}} \right| = {F_{{\rm{el}}}} \cdot {s_{{\rm{AB}}}} = \left| q \right| \cdot \left| E \right| \cdot \left| {{s_{{\rm{AB}}}}} \right|\]Das System gewinnt also Energie.
\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} = {W_{{\rm{Außen}} \to {\rm{System}}}} = 2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} = 4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]
c)Damit der negativ geladene Körper von A nach B geht, muss von außen Arbeit am System verrichtet werden. Somit nimmt die potentielle Energie bei diesem Vorgang zu. Es gilt \(\Delta {E_{\rm{pot}}} > 0\).
Für die von außen gegen die elektrische Feldkraft am System geleistete Arbeit gilt\[{W_{{\rm{Außen}} \to {\rm{System}}}} = \left| {{{\vec F}_{{\rm{Außen}}}} \cdot {{\vec s}_{{\rm{AB}}}}} \right| = {F_{{\rm{el}}}} \cdot {s_{{\rm{AB}}}} = \left| q \right| \cdot \left| E \right| \cdot \left| {{s_{{\rm{AB}}}}} \right|\]Das System gewinnt also Energie.
\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} = {W_{{\rm{Außen}} \to {\rm{System}}}} = 2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} = 4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]
d)Der negativ geladene Körper geht (von selbst) von A nach B. Er wird durch die elektrische Feldkraft beschleunigt und wird in B kinetische Energie besitzen. Aufgrund des Energiesatzes muss also die potentielle Energie bei diesem Vorgang abnehmen. Es gilt \(\Delta {E_{\rm{pot}}} < 0\).
Für die vom Feld an dem Körper geleistete Arbeit gilt\[{W_{{\rm{Feld}} \to {\rm{Körper}}}} = \left| {{{\vec F}_{{\rm{el}}}} \cdot {{\vec s}_{{\rm{AB}}}}} \right| = {F_{{\rm{el}}}} \cdot {s_{{\rm{AB}}}} = \left| q \right| \cdot \left| E \right| \cdot \left| {{s_{{\rm{AB}}}}} \right|\]Der Körper gewinnt diese (kinetische) Energie, das elektrische Feld verliert die gleiche Energie.
\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} = - {W_{{\rm{Feld}} \to {\rm{Körper}}}} = - 2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} = - 4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]
