Abb. 1
Aufbau und Durchführung des Influenzversuchs im Plattenkondensator
In einen geladenen Plattenkondensator (Plattenfläche \(A = 16\,\rm{dm^2}\), Plattenabstand \(d = 20\,{\rm{cm}}\)) wird ein kleines, ungeladenes, sich berührendes Plattenpaar (Fläche einer kleinen Platten je \(A' = 25\,\rm{cm^2}\)) gebracht.
Dieses kleine Plattenpaar wird im Feld des Kondensators getrennt und dann aus dem Kondensator entfernt. Eine der kleinen Platten entlädt man über einen Messverstärker, der dann eine Ladung von \(Q' = 5{,}0 \cdot {10^{ - 9}}\,{\rm{As}}\) anzeigt.
a)Gib das Vorzeichen der Ladung des Plättchens an, welches zum Messverstärker geführt wird.
b)Berechne die Flächenladungsdichte \(\sigma \) auf einem kleinen Plättchen.
c)Berechne die Spannung zwischen den Kondensatorplatten.
c)Für die Feldstärke um die Influenzplatten, welche genauso groß ist wie die Feldstärke im gesamten Kondensatorraum (homogenes Feld) gilt \[{\sigma = {\varepsilon _0} \cdot E \Leftrightarrow E = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}} \Rightarrow E = \frac{{2,0 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{8,85 \cdot {{10}^{ - 12}}}}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}} = 2,3 \cdot {{10}^5}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}}}\] Für die Spannung zwischen den Platten gilt dann \[U = E \cdot d \Rightarrow U = 2,3 \cdot {10^5}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}} \cdot 0,20{\rm{m}} = 4,6 \cdot {10^4}{\rm{V}}\]
