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Aufgabe

Doppelkondensator

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Zwischen den drei leitenden Platten befinden sich zwei verschiedene elektrische Felder.

a)Berechnen Sie die Feldstärke E1 zwischen den Platten X und Y.

b)Welche Richtung und welche Stärke E2 hat das Feld zwischen den Platten Y und Z?

c)Welches Potential besitzt die Platte Z?

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a)Die Spannung zwischen der Platte X und der Platte Y ist\[{U_{xy}} = \Delta \varphi  \Rightarrow {U_{xy}} = 2,0{\rm{kV}} - 0{\rm{kV}} = 2,0 \cdot {10^3}{\rm{V}}\]Somit ergibt sich für die Elektrische Feldstärke\[{E_1} = \frac{{{U_{xy}}}}{d} \Rightarrow {E_1} = \frac{{2,0 \cdot {{10}^3}}}{{50 \cdot {{10}^{ - 3}}}}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}} = 4,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}}\]

b)Das Feld ist von der Platte Z zur Platte Y gerichtet. Bei doppelter Feldliniendichte kann man auch von doppelter Feldstärke ausgehen. Also ergibt sich\[{E_2} = 8,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}}\]

c)Die Platte Z besitzt aufgrund der doppelten Feldstärke und des gleichbleibenden Plattenabstands ein doppelt so hohes positives Potential wie Platte X; also ergibt sich\[{\varphi _z} = 4,0{\rm{kV}}\]