Elektrizitätslehre

Ladungen & Felder - Oberstufe

Ladungen & Felder - Oberstufe

  • Wie lautet das Gesetz von COULOMB?
  • Wie ist das Feld im Innern eines Plattenkondensators?
  • Wie viel Energie kann ein Kondensator speichern?

Äquipotentiallinien

Aufgabe

Die nebenstehende Skizze zeigt Äquipotentiallinien in einem Plattenkondensator.

Wie groß ist die Änderung der potentiellen Energie einer Probeladung (q = 4,0·10-9 As) beim Weg von

a)A nach B?

b)B nach C?

c)A nach C?

Lösung

a)Die potentielle Energie der Ladung nimmt beim Weg von A nach B zu. Es gilt\[\Delta {\varphi _{AB}} = {\varphi _A} - {\varphi _B} \Rightarrow \Delta {\varphi _{AB}} = 4000{\rm{V}} - 6000{\rm{V}} =  - 2000{\rm{V}}\]sowie\[\Delta {E_{pot,AB}} =  - q \cdot \Delta {\varphi _{AB}} \Rightarrow \Delta {E_{pot,AB}} =  - 4,0 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{As}} \cdot \left( { - 2000{\rm{V}}} \right) = 8,0 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{J}}\]

b)Da B und C auf der gleichen Äquipotentiallinie liegen, ist Δφ = 0 und somit auch die Änderung der potentiellen Energie gleich Null.

c)Gleich auf welchem Weg man von A nach C geht ist die Änderung der potentiellen Energie stets gleich. Wählt man den Weg A → B → C, so ergibt sich für die Änderung der potentiellen Energie\[\Delta {E_{pot}} = 8,0 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{J}} + 0{\rm{J}} = 8,0 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{J}}\]