Direkt zum Inhalt

Versuche

Ladung und Strom

Mit der dargestellten Anordnung kann man die Wassertropfen, welche aus dem oberen Vorratsgefäß heraustropfen, elektrisch aufladen. Dazu wird z.B. der Pluspol der Hochspannungsquelle (ca. \(4\,\rm{kV}\)) mit dem oberen Tropfgefäß verbunden und der Minuspol der Quelle geerdet.

Das Auffanggefäß für die Tropfen kann entweder mit einem Elektroskop zur Ladungsmessung oder aber mit einem sehr empfindlichen Messverstärker zur Messung der Stromstärke verbunden werden.

Teilversuch 1: Zusammenhang zwischen Versuchsdauer und Ladung

Abb. 1 Tröpfchenversuch mit einem Elektroskop zur Ladungsmessung zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Zeit und der geflossenen Ladungsmenge

Die Wassertropfen fallen in das untere Auffanggefäß, welches auf dem Kopf des Elektroskops steckt (der Messverstärker ist noch nicht angeschlossen). In der folgenden Animation ist der Versuchsablauf (vergröbert) dargestellt. Es werden davon ausgegangen, dass jeder Tropfen etwa die gleiche Ladung trägt. Bei konstanter Anzahl der Tropfen pro Zeiteinheit fließt also ein Strom konstanter Stärke vom oberen zum unteren Gefäß.

Aufgabe

Erläutere, welcher Zusammenhang die Animation zum ersten Teilversuch zwischen der in einer Zeitspanne \(\Delta t\) insgesamt geflossenen Ladungsmenge \(\Delta Q\) und der Zeitspanne \(\Delta t\) vermuten lässt.

Lösung

Da jeder Tropfen die gleiche Ladung trägt und die Tropfen gleichmäßig mit der Zeit tropfen, ist die insgesamt geflossenen Ladungsmenge \(\Delta Q\) proportional zur Versuchsdauer \(\Delta t\): \(\Delta Q \sim \Delta t\).

Teilversuch 2: Zusammenhang zwischen Stromstärke und Ladung

Abb. 2 Tröpfchenversuch mit einem Messverstärker zur Messung der Stromstärke zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der geflossenen Ladungsmenge und der Stromstärke

Nun wird das Elektroskop durch einen Strommesser ersetzt. Meist verwendet man dazu einen empfindlichen Messverstärker mit Anzeigegalvanometer (in der Fotografie rechts).

Zunächst wird der Versuch mit konstanter aber niedriger Tropfenfrequenz (wie oben) durchgeführt. Der Strommesser zeige einen Ausschlag der relativen Größe 1 (im Realversuch pendelt der Zeiger des Strommessers um diesen Wert).

Nun verdoppelt man die Tropfenfrequenz und beobachtet wieder den Strommesser.

Aufgabe

Erläutere, welchen Zusammenhang die Animation zum zweiten Teilversuch zwischen der in einer Zeitspanne \(\Delta t\) insgesamt geflossenen Ladungsmenge \(\Delta Q\) und der Stromstärke \(I\) vermuten lässt.

Lösung

Der Versuch hat zwei Phasen:

Zuerst hat man nur wenige Tropfen pro Zeiteinheit, d.h. die Stromstärke ist gering; wir bezeichnen sie mit \(I_1\).

Danach hat man doppelt so viele Tropfen pro Zeiteinheit, d.h. die Stromstärke ist doppelt so groß; wir bezeichnen sie mit \(I_2 = 2 \cdot I_1\).

Würde man für beide Versuchsphasen jeweils die gleiche Zeit \(\Delta t\) abwarten, so würden in der zweiten Phase mit \(I_2 = 2 \cdot I_1\) doppelt so viele Tropfen herabfallen und damit die doppelte Ladung \(\Delta Q_2 = 2 \cdot \Delta Q_1\) transportiert wie in der ersten Phase. Somit liegt die Vermutung nahe, dass \(\Delta Q \sim I\).

Aufgabe

Fasse die Ergebnisse der beiden Teilversuche zusammen.

Lösung

Fasst man das Ergebnis des ersten und zweiten Versuches zusammen so ergibt sich\[\Delta Q \sim I \cdot \Delta t\;{\rm{bzw.}}\;I \sim \frac{{\Delta Q}}{{\Delta t}}\]Dieses Ergebnis ist in Übereinstimmung mit der von uns gewählten Festlegung für den Zusammenhang zwischen Ladung und Stromstärke mit dem Proportionalitätsfaktor 1.