Auf zwei Graphitkugel befinden sich gleich große negative Ladungen. Jede Kugel hat die Masse m = 1,0g und ist an einem gut isolierenden Seidenfaden aufgehängt. Aufgrund der elektrischen Kräfte F und F' bilden die Seidenfäden einen Winkel von 60°.
Hinweis: Ortsfaktor g ≈ 10 N/kg
a)Berechnen Sie den Betrag von F'.
b)Welche Kraft übt der Seidenfaden auf eine Graphitkugel aus?
a)F' taucht auch in dem Kraftdreieck auf, in dem die Gewichtskraft grün und die Fadenkraft lila eingezeichnet ist. Denkt man sich dieses Kraftdreieck zu einem gleichseitigen Dreieck erweitert, so hat man den Schlüssel zur Lösung (vgl. rechtes Bild!). In dem gleichseitigen Dreieck stellt die Gewichtskraft die Höhe und die Kraft F' eine halbe Seite dar.\[F' = \frac{{{F_g}}}{{\sqrt 3 }}\quad \Rightarrow \quad F' = \frac{{m \cdot g}}{{\sqrt 3 }}\quad \Rightarrow \quad F' = \frac{{1,0 \cdot 1{0^{ - 3}} \cdot 10}}{{\sqrt 3 }}{\rm{kg}} \cdot \frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}} \approx 5,8{\rm{mN}}\]\[h = \frac{a}{2} \cdot \sqrt 3 \quad \Rightarrow \quad \frac{a}{2} = \frac{h}{{\sqrt 3 }}\]
b)Die Fadenkraft Ff entspricht der Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks, sie ist also doppelt so groß wie F': Ff = 11,6mN
