Das Potential \(\varphi \) im Außenraum einer Kugel fällt indirekt proportional zum Radius ab..
Ausgangssituation
Schließt man einen Plattenkondensator an eine Elektrische Quelle an, so verschiebt diese so viele Ladungen zwischen den Platten, bis sich zwischen den Platten die Spannung ( = das Potentialgefälle) einstellt, dass durch die Nennspannung der Elektrischen Quelle vorgegeben ist. Zwischen den Platten bildet sich ein elektrisches Feld, das nebenstehend im Schnitt durch die Feldlinien (gelb) und die Äquipotentiallinien (grün) gekennzeichnet ist.
Zwischensituation
Bringt man eine isolierte Metallsonde in das Feldinnere, so ändert sie den Feldverlauf nicht, solange sie in einer Äquipotentialfläche bleibt. Verbindet man sie leitend mit der geerdeten (negativen) Platte, dann verschieben sich negative Ladungen von der negativen Platte zur näher an der Plusplatte befindlichen Sonde. Auch ein dazwischen geschaltetes Voltmeter (Elektroskop) ändert daran nur unwesentlich etwas, da dessen Eigenkapazität groß ist. Die vom Elektroskop auf den Draht fließenden Ladungen verändern das Feld im Kondensator zwar nachhaltig, reichen aber nur für einen geringen Zeigerausschlag am Voltmeter aus, und es ergibt sich etwa das nebenstehende Bild.
Achtung: Die leitende Verbindung der Sonde zum Elektroskop in die Zeichenebene läuft von unten längs einer Äquipotentialfläche. Gut leitenden Verbindungen laufen immer in der gleichen Äquipotentialfläche, die gestrichelte Verbindung des Elektroskops mit der Sonde läuft außerhalb der Zeichenebene.
Endsituation
Bringt man an die Metallsonde eine Ionenerzeuger, z.B. eine Flamme oder ein radioaktives Präparat, so können Ladungen durch den Feldraum von der Sonde abwandern, was sie auch tun. Dies geschieht solange, bis sich etwa das nebenstehend gezeichnete Feldbild ergibt, der Potentialunterschied zwischen Stab und geerdeter Platte etwa dem sondenfreien Feld entspricht. Die gesamte Zuleitung der Sonde zum Elektroskop hat dabei, da elektrisch gut leitend, immer noch das gleiche Potential. Der zu messende Potentialunterschied tritt erst weit außerhalb des zu untersuchenden Feldes im Elektrokop auf und ist dort durch den entsprechenden Zeigerausschlag messbar.
Ausräumen von Fehlvorstellungen
Prinzipiell zeigt einem dieser Versuch wie kaum ein anderer, dass das Messobjekt durch die Messanordnung verändert wird. Das Einbringen der Messanordnung verändert die Feldstruktur, also Feldlinien und Äquipotentialflächen einschneidend. Die Messanordnung muss deshalb so angebracht werden, dass sie in der Nähe der zu untersuchenden Stelle das Feld während der laufenden Messung nicht oder zumindest nur unwesentlich verändert.
Meist wird verschwiegen, dass die Art der elektrischen Verbindung der Flammensonde zum Elektroskop von entscheidender Bedeutung für den Erfolg der Messung ist. Nur wenn diese Verbindung in der Nähe der zu untersuchenden Stelle etwa längs der vermuteten Äquipotentialflächen erfolgt, wird durch sie das Feld an dieser Stelle nur wenig beeinflusst. In größerer Entfernung zur untersuchenden Stelle kann dann das Zuleitungskabel quer zu den Äquipotentialflächen geleitet werden, weil eine Feldveränderung dort nur mehr geringen Einfluss auf die zu untersuchende Stelle hat.
Ein typisches Beispiele für das Umgehen dieses Problems ist das Anbringen einer Metallplatte zu "Begradigung" der Feldlinien bei der Untersuchung des Potentials einer Kugel. Auf diese Weise wird das Feld durch die Metallplatte in der Nähe der zu untersuchenden Stelle (schwarzer Punkt) gegenüber dem Feld ohne Metallplatte nur unwesentlich verändert, aber die Äquipotentiallinien werden durch die Platte im Bereich der elektrischen Zuleitung der Platte wesentlich abgeflacht, so dass die Zuleitung in der Nähe der Untersuchungsstelle lange annähernd parallel zu den Äquipotentialflächen verläuft.
