Ein Elektroskop ist, wie in der Skizze gezeigt, mit der Metallplatte 1 verbunden. Elektroskop und Platte 1 sind ungeladen.
a)Beschreibe das Verhalten des Elektroskops, wenn die zunächst weit entfernte, positiv geladene Metallplatte 2 von rechts angenähert wird. Erkläre diesen Effekt. (4 BE)
Die beiden quadratischen Platten werden nun ohne das Elektroskop so als Plattenkondensator aufgestellt, dass die Platten parallel zur Erdoberfläche liegen. Die Seitenlänge der Platten beträgt \({20\,{\rm{cm}}}\), ihr Abstand \({2{,}5\,{\rm{cm}}}\). An diesen Kondensator wird eine Spannung von \(1{,}4\,{\rm{kV}}\) angelegt.
b)Berechne die Kapazität und die Ladung des Kondensators. (5 BE)
Im Kondensator wird ein negativ geladenes Styroporkügelchen der Masse \({0{,}25\,{\rm{mg}}}\) in der Schwebe gehalten.
c)Erstelle eine Skizze des Kondensators mit dem Kügelchen und trage die elektrischen Feldlinien, die Polarität der Platten sowie die am Kügelchen angreifenden Kräfte ein. (4 BE)
d)Berechne die Ladung des Kügelchens. (4 BE)
e)Erläutere kurz, welchen Einfluss ein zusätzlich vorhandenes Magnetfeld auf das schwebende Kügelchen hätte. (2 BE)
Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.
a)Das Elektroskop wird bei Annäherung der positiv geladenen Platte 2 einen Ausschlag zeigen. Die Platte 2 influenziert auf der mit dem Elektroskop verbundenen Platte 1 negative Ladungen. Da das System Elektroskop – Platte 1 ungeladen waren, bleiben auf dem Zeigersystem des Elektroskops positive Ladungen, welche zum Ausschlag führen.
b)Berechnung der Kapazität:\[C = {\varepsilon _0} \cdot \frac{A}{d}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[C = 8{,}85 \cdot {10^{ - 12}}\,\frac{{{\rm{A}} \cdot {\rm{s}}}}{{{\rm{V}} \cdot {\rm{m}}}} \cdot \frac{{0{,}20\,{\rm{m}} \cdot 0{,}20\,{\rm{m}}}}{{0{,}025\,{\rm{m}}}} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 11}}\,{\rm{F}} = 14\,{\rm{pF}}\]Berechnung der Ladung auf einer Platte:\[Q = C \cdot U \Rightarrow Q = 1{,}4 \cdot {10^{ - 11}}\,{\rm{F}} \cdot 1{,}4 \cdot {10^3}\,{\rm{V}} = 2{,}0 \cdot {10^{ - 8}}\,{\rm{As}}\]
c)
d)\[{F_{{\rm{el}}}} = {F_{\rm{G}}} \Leftrightarrow q \cdot E = m \cdot g \Leftrightarrow q \cdot \frac{U}{d} = m \cdot g \Leftrightarrow q = \frac{{m \cdot g \cdot d}}{U}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[q = \frac{{0{,}25 \cdot {{10}^{ - 6}}\,{\rm{kg}} \cdot 9{,}81\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot 0{,}025\,{\rm{m}}}}{{1{,}4 \cdot {{10}^3}\,{\rm{V}}}} = 4{,}4 \cdot {10^{ - 11}}\,{\rm{As}}\]Bemerkung zu den Einheiten: \(1{\rm{kg}} \cdot \frac{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1{\rm{V}} \cdot {\rm{A}} \cdot {\rm{s}}\)
e)Wenn das geladene Kügelchen im Schwebezustand in absoluter Ruhe wäre, hätte das Magnetfeld keinen Einfluss, da eine LORENTZ-Kraft nur auf bewegte Ladungsträger wirken kann.
