Die Idee, Fotos und Messwerte zu diesem Versuch stammen von Josef Fertsch, Gymnasium Sulzbach Rosenberg.
Aufbau und Duchführung
Ein auf eine Schachtel geklebtes Aluminiumband wird mit der Schachtel auf eine elektronische Schnellwaage (möglichst mit Tara-Einstellung) gestellt und in das homogene Feld eines Hufeisenmagneten gebracht. Dann wird durch das Band ein starker Strom geschickt und die Kraft auf den Leiter mit der Waage (1g entspricht 1 cN) gemessen. Will man mit einer anderen Schachtel eine Messung durchführen, dreht man die Stromquelle auf Null zurück, setzt die neue Schachtel ein und drückt die Tara-Taste der Waage.
Diese Methode hat einige Vorteile:
- Da die Aluminiumstreifen sehr dünn sind, entspricht die Leiterlänge l wirklich der Schachtelbreite b. Bei dickeren Leitern ist die "Leiterbreite" wesentlich schwieriger zu begründen.
- Es kann leicht die Drei-Finger-Regel bestätigt werden. z. B. bei Umkehr der Stromrichtung zeigt die Waage denselben Wert, allerdings mit umgekehrtem Vorzeichen an.
- Es kann leicht gezeigt werden, dass die magnetische Feldkraft nicht von der Breite des Leiters abhängt, wenn man zwei gleiche Schachteln mit Folien unterschiedlicher Breite beklebt und den Versuch bei gleicher Stromstärke durchführt.
Beobachtung und Auswertung
1. Abhängigkeit der magnetischen Feldkraft von der Stromstärke bei gleicher Leiterlänge \(l = 6,5{\rm{cm}}\)
| \[{I\;{\rm{in}}\;{\rm{A}}}\] | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \[{{F_{{\rm{mag}}}}\;{\rm{in}}\;{\rm{cN}}}\] | 0,13 | 0,25 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,72 |
| \[\frac{{{F_{{\rm{mag}}}}}}{l}\;{\rm{in}}\;\frac{{{\rm{cN}}}}{{{\rm{cm}}}}\] | 0,13 | 0,13 | 0,13 | 0,13 | 0,12 | 0,12 |
2. Abhängigkeit der magnetischen Feldkraft von der Leiterlänge bei gleicher Stromstärke \({I = 3{\rm{A}}}\)
| \[l\;{\rm{in}}\;{\rm{cm}}\] | 5,1 | 6,5 | 9,2 |
|---|---|---|---|
| \[{{F_{{\rm{mag}}}}\;{\rm{in}}\;{\rm{cN}}}\] | 0,35 | 0,42 | 0,55 |
| \[\frac{{{F_{{\rm{mag}}}}}}{l}\;{\rm{in}}\;\frac{{{\rm{cN}}}}{{{\rm{cm}}}}\] | 0,063 | 0,065 | 0,060 |
Ergebnis
1. Bei konstanter Leiterlänge \(l\) gilt \(F_{\mathrm{mag}} \sim I\)
2. Bei konstanter Stromstärke\(I\) gilt \(F_{\mathrm{mag}} \sim I\)
Damit ergibt sich
\[{F_{mag}} \sim I \cdot l\;{\rm{oder}}\;\frac{{{F_{mag}}}}{{I \cdot l}} = {\rm{const}}{\rm{.}} = B\]
und man definiert (für den Fall, dass der Leiter senkrecht zu den Feldlinien verläuft) die magnetische Feldstärke \(B\) durch
\[{B = \;\frac{{{F_{{\rm{mag}}}}}}{{I \cdot l}}\;;\;\left[ B \right] = 1\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{A}} \cdot {\rm{m}}}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{T}}\;({\rm{Tesla}})}\]
3. Abhängigkeit der magnetischen Feldkraft von dem Winkel zwischen Magnetfeld und Leiter bei gleicher Stromstärke und gleicher Leiterlänge
Untersucht man die Winkelabhängigkeit der Feldkraft, so nimmt man eine Schachtel, die man im Innern des Magneten bequem drehen kann. Hier wurden zwei Streichholzschachteln zusammengeklebt und anschließend die Präparation mit der Alufolie vorgenommen. Der Winkel wird mit Hilfe des Geodreiecks passend eingestellt.
Beobachtung und Auswertung
| \[\varphi \] | 90° | 60° | 45° | 30° | 0° |
|---|---|---|---|---|---|
| \[{{F_{{\rm{mag}}}}\;{\rm{in}}\;{\rm{cN}}}\] | 0,40 | 0,53 | 0,28 | 0,20 | 0,0 |
| \[{F_{{\rm{mag}}{\rm{,90}}^\circ }} \cdot \sin \left( \varphi \right)\;{\rm{in}}\;{\rm{cN}}\] | 0,40 | 0,53 | 0,28 | 0,20 | 0,0 |
Ergebnis
\[{{F_{{\rm{mag}}}} = B \cdot l \cdot I \cdot \sin \left( \varphi \right)}\]