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Aufgabe

Betriebskosten eines Elektromotors

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Wie groß sind die stündlichen Betriebskosten für einen Gleichstrommotor mit Permanentmagnet mit einer Leistungsabgabe von 3,68kW bei 230V und einem Wirkungsgrad von 90%, wenn die Kilowattstunde ca. 0,12€ kostet?

b)Gib auch die Stromstärke im Anker des Motors an.

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a)Für den Wirkungsgrad gilt\[{\eta  = \frac{{{\rm{mechanische}}\;{\rm{Leistungsabgabe}}}}{{{\rm{elektrische}}\;{\rm{Leistung}}}} = \frac{{{P_{{\rm{ab}}}}}}{{{P_{{\rm{el}}}}}} \Leftrightarrow {P_{{\rm{el}}}} = \frac{{{P_{{\rm{ab}}}}}}{\eta } \Rightarrow {P_{{\rm{el}}}} = \frac{{3,68 \cdot {{10}^3}{\rm{W}}}}{{0,90}} = 4,09{\rm{kW}}}\]Für die elektrische Arbeit gilt dann\[{W_{{\rm{el}}}} = {P_{{\rm{el}}}} \cdot \Delta t\quad \Rightarrow \quad {W_{{\rm{el}}}} = 4,09 \cdot 1,00{\rm{kWh}} = 4,09{\rm{kWh}}\]Für die Kosten ergibt sich\[Kosten = 4,09 \cdot 0,12{\rm{kWh}} \cdot \frac{{{\rm{Euro}}}}{{{\rm{kWh}}}} = 0,49{\rm{Euro}}\]

b)Berechnung der Stromstärke:\[{P_{{\rm{el}}}} = U \cdot I\quad \Rightarrow \quad I = \frac{{{P_{{\rm{el}}}}}}{U}\quad \Rightarrow \quad I = \frac{{4,09 \cdot {{10}^3}}}{{230}}{\rm{A}} = 17,8{\rm{A}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Kraft auf Stromleiter - E-Motor