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Aufgabe

Kondensatorformel

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)

An einen Kondensator der Kapazität \(470\,{\rm{\mu F}}\) wird eine Spannung von \(1{,}5\,\rm{V}\) angelegt.

Berechne den Ladungsbetrag, der sich nach einiger Zeit auf dem Kondensator befindet.

b)

Ein Kondensator nimmt bei der Spannung \(3{,}0\,{\rm{kV}}\) die Ladung \(24\,{\rm{nC}}\) auf.

Berechne die Kapazität des Kondensators.

c)

Ein Kondensator mit der Kapazität \(2{,}2\,\rm{nF}\) trägt eine Ladung von \(5{,}5 \cdot 10^{-7}\,\rm{C}\).

Berechne die Spannung, die an dem Kondensator anliegt.

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a)

Mit \(C=470\,{\rm{\mu F}}=470 \cdot 10^{-6}\,\rm{F}\) und \(U=1{,}5\,\rm{V}\) ergibt sich mit der Kondensatorformel\[Q = C \cdot U \Leftrightarrow Q = 470 \cdot {10^{-6}}\,{\rm{F}} \cdot 1{,}5\,{\rm{V}} = 7{,}1 \cdot {10^{-4}}\,{\rm{C}}\]

b)

Mit \(U=3{,}0\,\rm{kV}=3{,}0 \cdot 10^{3}\,\rm{V}\) und \(Q=24\,{\rm{nC}}=24 \cdot 10^{-9}\,\rm{C}\) ergibt sich mit der Kondensatorformel\[Q = C \cdot U \Leftrightarrow C = \frac{Q}{U} \Rightarrow C = \frac{{24 \cdot {{10}^{-9}}\,{\rm{C}}}}{{3{,}0 \cdot {{10}^3}\,{\rm{V}}}} = 8{,}0 \cdot {10^{ - 12}}\,{\rm{F}} = 8{,}0\,{\rm{pF}}\]

c)

Mit \(C=2{,}2\,\rm{nF}=2{,}2 \cdot 10^{-9}\,\rm{F}\) und \(Q=5{,}5 \cdot 10^{-7}\,\rm{C}\) ergibt sich mit der Kondensatorformel\[Q = C \cdot U \Leftrightarrow U = \frac{Q}{C} \Rightarrow U = \frac{5{,}5 \cdot 10^{-7}\,\rm{C}}{2{,}2 \cdot 10^{-9}\,\rm{F}} = 2{,}5 \cdot 10^2\,{\rm{V}} = 250\,{\rm{V}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Kondensator & Kapazität