Ein Kondensator der Kapazität \(C\) wird über einen Widerstand \(R\) entladen. Für den zeitlichen Verlauf der Stromstärke \(I\) gilt dabei:
\[I(t) = {I_0} \cdot {e^{ - \;\frac{1}{{R \cdot C}} \cdot t}}\]
a)Erläutern Sie durch eine allgemeine Rechnung, dass sich bei logarithmischer Auftragung von \({I(t)/{I_0}}\) über \(t\) eine Gerade ergibt. (4 BE)
Bei einem Kondensator mit unbekannter Kapazität \(C\) wurden für \(R = 10{\rm{M\Omega }}\) folgende Messwerte aufgenommen:
\(t\;{\rm{in\;s}}\)
0
45
80
115
155
\(I\;{\rm{in\;mA}}\)
9,5
3,9
2,0
1,0
0,5
b)Zeichnen Sie das zugehörige \({t - \ln \left( {I(t)/{I_0}} \right)}\)-Diagramm.
Ermitteln Sie mit Hilfe der Steigung einer Ausgleichsgeraden die Kondensatorkapazität \(C\). (9 BE)
