Ein Elektronenblitzgerät enthält einen Kondensator mit der Kapazität \(1{,}00 \cdot {10^{-4}}\,{\rm{F}}\), der mit einer Spannung von \(500\,{\rm{V}}\) aufgeladen wird.
a)
Berechne die Ladung, die der Kondensator trägt.
b)
Berechne die Energie, die der Kondensator speichert.
c)
Berechne die mittlere Lichtleistung, wenn die Entladung durch die Blitzlampe innerhalb der Zeit \(2{,}00 \cdot {10^{-3}}\,{\rm{s}}\) erfolgt und ca. \(15\,\% \) der Energie in Licht verwandelt wird.
Mit \(C=1{,}00 \cdot {10^{-4}}\,{\rm{F}}\) und \(U=500\,{\rm{V}}\) ergibt sich mit der Kondensatorformel\[Q = C \cdot U \Leftrightarrow Q = 1{,}00 \cdot {10^{-4}}\,{\rm{F}} \cdot 500\,{\rm{V}} = 5{,}00 \cdot {10^{-2}}\,{\rm{C}}\]
b)
Mit der Formel für die elektrische Feldenergie \(E_{\rm{el}}\) im Kondensator ergibt sich\[E_{\rm{el}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 \Rightarrow E_{\rm{el}} = \frac{1}{2} \cdot 1{,}00 \cdot 10^{-4}\,\rm{F} \cdot \left( 500\,\rm{V} \right)^2 = 12{,}5\,\rm{J}\]
c)
Mit \(\Delta E_{\rm{el}}=12{,}5\,\rm{J}\) und \(\Delta t=2{,}00 \cdot 10^{-3}\,\rm{s}\) ergibt sich für die elektrische Leistung\[{P_{{\rm{el}}}} = \frac{\Delta E_{\rm{el}}}{\Delta t} \Rightarrow {P_{{\rm{el}}}} = \frac{{12{,}5\,{\rm{J}}}}{{2{,}00 \cdot {{10}^{ - 3}}\,{\rm{s}}}} = 6{,}25 \cdot {10^3}\,{\rm{W}}\]Für die Lichtleistung ergibt sich\[P_{\rm{Licht}} = 15\% \cdot P_{\rm{el}} = 15\% \cdot 6{,}25 \cdot 10^3\,\rm{W} = 938\,\rm{W}\]
