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Versuche

Kombinationen von Widerständen (Simulation)

Das Ziel der Simulation

  • Mit dieser Simulation kannst du Kombinationen aus Reihen- und Parallelschaltungen verschiedener Widerstände bilden und dir den Gesamtwiderstand sowie einzelne Spannungen und Stromstärken anzeigen lassen.

Mit dieser Simulation kannst du einfache Schaltungen aus (ohmschen) Widerständen aufbauen. Oben auf der Schaltfläche befindet sich der "Reset"-Button, der eine Schaltung mit einem einzigen Widerstand herstellt. Die Eingabefelder darunter beziehen sich auf die Spannung der elektrischen Quelle und auf die Größe eines neuen oder des gerade markierten Widerstands. Beachte, die Eingaben mit der "Enter"-Taste abzuschließen. Durch Mausklicks auf die anderen Schaltknöpfe kannst du neue Widerstände hinzufügen, und zwar wahlweise in Reihe oder parallel zum selektierten (dunkelgrau hervorgehobenen) Teil der Schaltung. Die Selektierung erfolgt durch Ziehen der Maus mit gedrückter linker Maustaste. Ist ein größerer Teilbereich der Schaltung selektiert, so wird links oben der zugehörige Ersatzwiderstand angegeben. Möchtest du die Teilspannung oder die Teilstromstärke für den selektierten Teil der Schaltung wissen, so kannst du die entsprechenden Optionsfelder anklicken.

HTML5-Canvas nicht unterstützt!
Abb. 1 Simulation von Kombinationen von Widerständen

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen.

  • Gib zuerst die Spannung der elektrischen Quelle ein.

  • Gib dann den Wert des hinzuzufügenden Widerstands ein und wähle aus, ob er in Reihe oder parallel geschaltet werden soll.

  • Mit gedrückter Maustaste kannst du einen Bereich der Schaltung auswählen, von dem dann unten die anliegende Spannung, die Stärke des durchfließenden Stroms und der Ersatzwiderstand angegeben wird.

  • Außerdem kannst du in das selektierte Element auch noch den Spannungs- und Strommesser einbauen.

Widerstandsakrobatik
Aufgabe
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Schaltskizze zur Aufgabe

Stelle mit dem Simulationsprogramm die in Abb. 2 skizzierte Schaltung her.

Bestimme mit Hilfe des Simulationsprogramms den Gesamtwiderstand und die Gesamtstromstärke .

Bestimmen mit Hilfe des Simulationsprogramms die Spannung, die über dem Widerstand \(R_1\) abfällt.

Lösung

Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Bestimmung des Gesamtwiderstands mit Hilfe der Simulation

Berechnung des Gesamtwiderstands der Schaltung mit den KIRCHHOFF-Gesetzen:

Ersatzwiderstand \(R_{12}\) der Parallelschaltung von \(R_1\) und \(R_2\):\[\frac{1}{{{R_{12}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} \Leftrightarrow  {R_{12}} = \frac{{{R_1} \cdot {R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \Rightarrow {R_{12}} = 200\,\Omega \]Reihenschaltung von \(R_{12}\) und \(R_3\):\[{R_{1,2,3}} = {R_{12}} + {R_3} \Rightarrow  {R_{1,2,3}} = 400\,\Omega \]Reihenschaltung von \(R_4\) und \(R_5\):\[{R_{4,5}} = {R_4} + {R_5} \Rightarrow {R_{4,5}} = 600\,\Omega\]Parallelschaltung von \(R_{1,2,3}\) und \(R_{4,5}\):\[{R_{1,2,3,4,5}} = \frac{{{R_{1,2,3}} \cdot {R_{4,5}}}}{{{R_{1,2,3}} + {R_{4,5}}}} \Rightarrow {R_{1,2,3,4,5}} = 240\,\Omega \]Reihenschaltung von \({R_{1,2,3,4,5}}\) und \(R_6\):\[{R_{\rm{ges}}} = {R_{1,2,3,4,5}} + {R_6} \Rightarrow  {R_{\rm{ges}}} = 300\,\Omega \]Berechnung der Gesamtstromstärke: \[{I_{\rm{ges}}} = \frac{U}{{{R_{\rm{ges}}}}} \Rightarrow  I_{\rm{ges}} = \frac{6{,}0\,\rm{V}}{300\,\Omega} = 20\,{\rm{mA}}\]

Joachim Herz Stiftung
Abb. 4 Bestimmung der Spannung über \(R_1\) mit Hilfe der Simulation
Ungewohntes Schaltungsbild
Aufgabe
Joachim Herz Stiftung
Abb. 5 Schaltskizze zur Aufgabe

Stelle mit dem Simulationsprogramm die in Abb. 5 skizzierte Schaltung her.

Bestimme mit Hilfe des Simulationsprogramms den Gesamtwiderstand und die Gesamtstromstärke .

Bestimme mit Hilfe des Simulationsprogramms die Spannung, die über dem Widerstand \(R_3\) abfällt.

Lösung

Joachim Herz Stiftung
Abb. 6 Schaltskizze der umsortierten Schaltung aus Abb. 5
Joachim Herz Stiftung
Abb. 7 Bestimmung des Gesamtwiderstands mit Hilfe der Simulation
Joachim Herz Stiftung
Abb. 8 Bestimmung der Spannung über \(R_3\) mit Hilfe der Simulation