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Aufgabe

Tankanzeige

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Ein Auto habe einen Tank mit rechteckigem Querschnitt. Wenn der Tank voll ist, enthält er 50 Liter Treibstoff. Die nebenstehende Abbildung zeigt das Prinzip einer elektrischen Füllstandsanzeige.

a)Erkläre die Funktionsweise der Füllstandsanzeige knapp.

b)Wie muss ein Voltmeter in die Schaltung eingebaut werden, damit die von ihm angezeigte Spannung ein Maß für den Füllstand sein kann?

Skizziere qualitativ, wie ein Volumen-Spannungs-Diagramm bei der Anordnung aussehen würde.

 

c)Bei einem anderen Auto hat der Benzintank die nebenstehend skizzierte Form.

Zeichne dessen Volumen-Spannungsdiagramm in das Diagramm von Teilaufgabe b) qualitativ ein.

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a)Sinkt der Füllstand des Tanks, so senkt sich der Schwimmer ab und zieht damit den Abgriff B am Potentiometer nach unten. Dadurch ändern sich die Spannungen UAB und UBC.

 

b)Das Voltmeter muss zu den Punkten B und C parallel geschaltet werden. Ist der Schwimmer ganz oben (Benzinvolumen maximal), dann ist auch die Spannung UBC maximal. Sinkt der Schwimmer nach unten, so sinkt auch die Spannung UBC. Da das Tankvolumen proportional zur Füllstandshöhe und die Spannung UBC proportional zur Länge der Strecke [BC] ist, ergibt sich der nebenstehende V-UBC-Verlauf (grün).

 

c)Bei dem "trapezförmig" geformten Tank nimmt beim Absinken des Schwimmers um die Höhe Δh zu Beginn das Benzinvolumen stärker ab als beim rechteckig geformten Tank.

Geht der Benzinvorrat zur Neige, so ist die Volumenabnahme bei c) nicht mehr so schnell wie bei Teilaufgabe b). Der qualitative Verlauf ist in das Diagramm von Teilaufgabe b) mit lila Farbe eingezeichnet.