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Aufgabe

Serienschaltung zweier Glühlampen

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Eine Haushaltsglühlampe L1 (230V/1,0A) und eine Experimentierlampe L2 (6,0V/5,0A) werden in Serie an eine Haushaltssteckdose (Unetz = 230V) geschaltet.

a)Überlege mit Hilfe einer Rechnung, ob dies die beiden Lampen unbeschädigt überstehen werden. Starke Vereinfachung: Nimm an, dass sich die Lampen wie ohmsche Widerstände verhalten (was in der Praxis nicht der Fall ist).

b)Welcher der beiden Leuchtkörper wird stärker von seiner "Normalhelligkeit" (Helligkeit bei Anschluss an die Nennspannung) abweichen?

 

Nun werden parallel zu den Lampen die Schalter S1 und S2 angebracht. Was kann man über den Leuchtzustand der Lampen sagen, wenn ...

c)... S1 geschlossen und S2 offen ist?

d)... S1 offen und S2 geschlossen ist?

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a)Für die Widerstände der Lampen gilt\[{R_1} = \frac{{230}}{{1,0}}\Omega = 2,3 \cdot {10^2}\Omega \quad {\rm{und}}\quad {R_2} = \frac{{6,0}}{{5,0}}\Omega = 1,2\Omega \]Lampe L1 allein übersteht den Anschluss an das Haushaltsnetz unbeschadet, bei L2 wäre dies nicht der Fall. Wenn beide Lampen in Serie geschaltet werden, erhöht sich der Gesamtwiderstand, der Strom wird also geringfügig unter 1,0A liegen. Beide Lampen bleiben bei dieser Stromstärke funktionsfähig.

b)Für den Strom durch die Serienschaltung gilt\[{I_{1,2}} = \frac{{{U_{netz}}}}{{{R_1} + {R_2}}}\quad \Rightarrow \quad {I_{1,2}} = \frac{{230}}{{2,3 \cdot {{10}^2} + 1,2}}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{\Omega }}} \approx 0,99{\rm{A}}\]Diese Stromstärke weicht nur geringfügig von der Nennstromstärke der Lampe L1 ab. Diese Lampe wird also nahezu mit ihrer Normalhelligkeit leuchten. Bei Lampe L2 liegt I1,2 mehr als einen Faktor 5 unter der Nennstromstärke. Die Lampe L2 wird also nur schwach leuchten.

 

c)S1 geschlossen und S2 offen: Die Lampe L1 ist kurzgeschlossen, der gesamte Strom fließt über S1. In diesem Fall bleibt L1 dunkel. Die gesamte Netzspannung liegt an L2 an. Da die Nennspannung dieser Lampe nur 6,0V ist, wird sie wohl zerstört werden.

 

d)S1 offen und S2 geschlossen: Die Lampe L2 ist kurzgeschlossen, der gesamte Strom fließt über S2. Die gesamte Netzspannung liegt an L1 an. Da die Nennspannung dieser Lampe 230V ist, wird sie in normaler Helligkeit leuchten, während L2 dunkel bleibt.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Komplexere Schaltkreise