Ein Widerstand \(R\) ist an eine Stromquelle fester Spannung (\(12 \, \rm{V})\) angeschlossen. Im Kreis befindet sich noch ein Strommessgerät.
a)
Begründe, warum man bei der Messung unbekannter Ströme mit dem unempfindlichsten Bereich beginnen sollte.
b)
Gib den Grund dafür an, dass beim Umschalten in den nächst empfindlicheren Messbereich des Strommessers eine etwas geringere Stromstärke im Kreis abgelesen wird.
c)
Das Strommessgerät habe im verwendeten Messbereich einen Innenwiderstand von \(0,20 \, \Omega\). Es wird eine Stromstärke von \(10\rm{A}\) abgelesen.
Berechne den unbekannten Widerstand \(R\).
Berechne, wie groß der prozentuale Fehler wäre, wenn man den Innenwiderstand des Strommessers unberücksichtig lässt.
Übertrifft der Strom den Messbereich, kann das Messgerät beschädigt werden. Im unempfindlichsten Messbereich ist die Wahrscheinlichkeit hierfür am geringsten.
b)
Der Strom verringert sich etwas, weil der Innenwiderstand des Strommessgerätes in empfindlicheren Bereichen höher ist.
c)
Es gilt das Ohmsche Gesetz: \(U=R_{\mathrm{ges}}\cdot I\). In der Reihenschaltung werden die Widerstände addiert. \[ \begin{align} U &= (R_{\mathrm{Gerät}} + R) \cdot I\\ \Rightarrow R &= \frac{U}{I}-R_{\mathrm{Gerät}}\\ &= \frac{12\mathrm{V}}{10\mathrm{A}}-0,2 \, \Omega \\ &=1,0 \, \Omega \end{align} \] Die Rechnung ohne Berücksichtigung des Innenwiderstands des Messgeräts (\(R_{\mathrm{Gerät}}\)) ergibt \( 1,2 \, \Omega \). Dies ist \(20\%\) zu groß.
