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Aufgabe

Einstellmöglichkeiten bei einer Heizdecke

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Eine Heizdecke ist mit zwei Widerstandsspiralen von je \(100\Omega \) ausgestattet. Die Decke wird an die Spannung von \({230{\rm{V}}}\) angeschlossen und hat die drei Betriebsarten "schwach", "mittel" und "stark".

a)Überlege dir die Anordnungen der Widerstandsspiralen für die drei Betriebszustände und begründe deine Entscheidung auch durch eine zahlenmäßige Überlegung.

 

b)Zur Verfügung stehen "Ein-Aus-Schalter" und "Wechselschalter" sowie die beiden Widerstandsspiralen.

Gib eine Schaltung an, mit der die drei Betriebsarten realisiert werden können. Stelle die verschiedenen Schaltmöglichkeiten übersichtlich in einer Tabelle zusammen.

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a)"schwach":

Es muss der geringste Strom fließen, d.h. der Widerstand der Schaltung muss am größten sein. Dies ist bei Serienschaltung der beiden Spiralen (\({R_{{\rm{ges}}}} = 200\Omega \)) der Fall.

 

"mittel":

Es muss ein "mittlerer" Strom fließen, d.h. der Widerstand der Schaltung muss in der "Mitte" liegen. Dies ist der Fall, wenn nur eine Spirale betrieben wird (\({R_{{\rm{ges}}}} = 100\Omega \)).

 

"stark":

Es muss der größte Strom fließen, d.h. der Widerstand der Schaltung muss am geringsten sein. Dies ist bei Parallelschaltung der beiden Spiralen (\({R_{{\rm{ges}}}} = 50\Omega \)) der Fall.

b)Eine mögliche Lösung für das Problem ist folgende Schaltung:

Damit ergeben sich folgende Schaltmöglichkeiten:

S1 S2 Betrieb von Skizze
a b Spiralen in Serienschaltung
b b Spirale 1 allein
a a Spirale 2 allein (Spirale 1 ist kurzgeschlossen)
b a Spiralen in Parallelschaltung