Bei einer Parallelschaltung aus zwei Widerständen gilt allgemein\[\frac{1}{R_{\rm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\]Einsetzen der gegebenen Wert führt zu\[\frac{1}{R_{\rm{ges}}}=\frac{1}{20\,\Omega}+\frac{1}{20\,\Omega}=\frac{2}{20\,\Omega}=\frac{1}{10\,\Omega}\]Somit ergibt sich für den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung\[R_{\rm{ges}}=10\,\Omega\]
b)
Auch hier gilt\[\frac{1}{R_{\rm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\]Einsetzen der gegebenen Wert führt zu\[\frac{1}{R_{\rm{ges}}}=\frac{1}{20\,\Omega}+\frac{1}{80\,\Omega}=\frac{4}{80\,\Omega}+\frac{1}{80\,\Omega}=\frac{5}{80\,\Omega}=\frac{1}{16\,\Omega}\]Somit ergibt sich für den Gesamtwiderstand der Schaltung\[R_{\rm{ges}}=16\,\Omega\]
c)
Um mittels \(R=\frac{U}{I}\)bzw. \(I=\frac{U}{R}\) den Gesamtstrom in der Schaltung berechnen zu können, musst du zunächst wiederum dem Gesamtwiderstand der Parallelschaltung mittels \(\frac{1}{R_{\rm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\) berechnen. Es folgt\[\frac{1}{R_{\rm{ges}}}=\frac{1}{25\,\Omega}+\frac{1}{100\,\Omega}=\frac{4}{100\,\Omega}+\frac{1}{100\,\Omega}=\frac{5}{100\,\Omega}=\frac{1}{20\,\Omega}\]Der Gesamtwiderstand der Schaltung ist also \(R_{\rm{ges}}=20\,\Omega\)
Damit ergibt sich\[I=\frac{50\,\rm{V}}{20\,\Omega}=2{,}5\,\rm{A}\]Es fließt also ein Gesamtstrom von \(I=2{,}5\,\rm{A}\) durch die Parallelschaltung.
