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Aufgabe

Ein verflixter Stromkreis

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Hinweis: Die Anregung zu dieser Aufgabe stammt von S. Burzin (UP 67/2002; Seite 30)

Der nebenstehende Stromkreis enthält zwei baugleiche Glühlampen A und B und drei baugleiche ohmsche Widerstände R. Die Batterie liefert während der folgenden Veränderungen eine konstante Spannung. Die Antworten sind sorgfältig zu begründen.

a)Vergleiche die Helligkeiten der Lampen A und B.

b)Erläutere, was mit der Helligkeit der Lampe B passiert, wenn Lampe A

•  herausgeschraubt,

•  überbrückt wird.

c)Lampe A wird wieder eingebaut, und nun Lampe B erst herausgeschraubt und dann überbrückt.

Erläutere, was in beiden Fällen mit der Helligkeit von Lampe A passiert.

d)Nun sind alle Lampen wieder am Platz und ein Kabel schließt die Punkte 1 und 3 kurz.

Erläutere, was mit der Helligkeit der Lampen passiert.

Erläutere, wie sich die Spannung zwischen den Punkten 3 und 2 ändert.

e)Gehe wieder vom Ausgangsbild aus und untersuche ähnlich wie in Teilaufgabe d) die Auswirkung einer Verbindung

•  der Punkte 2 und 4 auf die Helligkeiten und die Spannung (zwischen Punkt 1 und 4),

•  der Punkte 3 und 4 auf die Helligkeiten und die Spannung (zwischen Punkt 2 und 3 und zwischen Punkt 1 und 3).

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)A ist heller als B, da der Strom in der Hauptleitung größer ist als in den Teilzweigen.

b)1. Wird A herausgeschraubt, so verlöschen beide Lampen, da kein Strom mehr fließen kann.

2. Wird A überbrückt, so sinkt der Gesamtwiderstand. Der Strom in der Hauptleitung und in den Teilzweigen wird dadurch größer und die Lampe B leuchtet somit heller.

c)1. A ist heller als B, da der Strom in der Hauptleitung größer ist als in den Teilzweigen.

2. Wird B überbrückt, so sinkt der Widerstand des unteren Teilzweiges und somit auch der Widerstand der Parallelschaltung. Der Gesamtwiderstand wird kleiner, die Lampe A leuchtet heller.

d)Nun sind alle Lampen wieder am Platz und ein Kabel schließt die Punkte 1 und 3 kurz.

Durch die Überbrückung verlischt die Lampe A. Der Gesamtwiderstand der Schaltung wird kleiner und somit der Strom in der Haupt- und in den Nebenleitungen größer. Somit leuchtet B heller.

Während vor der Überbrückung eine Spannungsteilerschaltung von Lampe A und R1 einerseits und der Parallelschaltung andererseits vorlag, an der die Batteriespannung lag, liegt nun die gesamte Batteriespannung nur noch an der Parallelschaltung. Also steigt die Spannung zwischen 3 und 2.

e)Durch die Verbindung von 2 und 4 ändert sich weder in der Helligkeit der Lampen noch in den Spannungen etwas, da die Punkte 2 und 4 sowieso schon verbunden sind.

Durch die Verbindung von 3 und 4 wird der obere Teilzweig kurzgeschlossen. Dadurch erlöscht Lampe B. Da der Widerstand der Gesamtschaltung sinkt, wird A heller.

Die Spannung zwischen den Punkten 2 und 3 ist Null, da 2 mit 3 kurzgeschlossen ist. Somit liegt die gesamte Batteriespannung zwischen den Punkten 1 und 3.