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Aufgabe

Die roten und die grünen Lämpchen

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Eine Anfrage an LEIFI: ... ich bin Schülerin der 10.Klasse des ... -Gymnasiums und habe ein großes Problem beim Lösen folgender Aufgabe ...

Felix und Felicitas experimentieren mit grünen Lampen (12V/0,1A) und roten Lampen (12V/0,05A). Sie haben zwei grüne Lampen in Reihe an 24V geschaltet.

Felix: "Wenn ich noch eine grüne Lampe in Reihe schalte, leuchten alle 3 dunkler."

a)Wie musst du eine rote Lampe anschließen, damit eine grüne Lampe genauso hell wie vorher leuchtet?

Felicitas: "Kein Problem!"

b)Kannst du auch eine grüne Lampe mit voller Helligkeit leuchten lassen, wenn ich vier grüne Lampen in Reihe schalte und dir zwei rote Lampen gebe?

Ich habe jetzt den Ersatzwiderstand berechnet, die Teilspannungen an den einzelnen Lampen, die Stromstärke ... aber ich komme nicht weiter ... . Können Sie mir helfen mein Problem zu lösen???

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Hinweis: Diese Aufgabe wurde im Rahmen des bundesweiten Wettbewerbs Physik 2004/05 gestellt. Wenn Du dich mit den neuen Aufgaben des Wettbewerbs auseinandersetzen willst, so gehe zur MNU-Seite (Wettbewerb Physik).

Es gibt folgende Grundschaltungen:

Eine grüne Lampe
Eine rote Lampe
2 parallel geschaltete rote Lampen
2 in Reihe geschaltete grüne Lampen
 

Zwei parallel geschaltete rote Lampen ersetzen also eine grüne Lampe, was Spannung und Ersatzwiderstand angeht und zwei in Reihe geschaltete grüne Lampen hätten unter Betriebsspannung von 24V den gleichen Widerstand wie ein rotes Lämpchen bei der Betriebsspannung von 12V. Bei einer Betriebsspannung von nur 12V wäre allerdings der Widerstand geringer, da die Glühdrähte bei geringerem Stromfluss kälter sind und weniger Widerstand haben.

Im praktischen Versuch hat jeweils die Parallelschaltung mit den nicht unter Betriebsspannung genutzten grünen Lämpchen einen geringeren Widerstand als die einzelne im Hauptkreis geschaltete grüne Lampe. Deshalb ist die Aufteilung der Teilspannungen nicht symmetrisch und die einzelne grüne Lampe wird mit einer Spannung von mehr als 12V betrieben, was sie zum Durchbrennen bringt.

 

Für Teilaufgabe a) ergäbe sich folgende Schaltung:

 

Für Teilaufgabe b) ergäbe sich folgende Schaltung:

 

Im praktischen Versuch hat jeweils die Parallelschaltung mit den nicht unter Betriebsspannung genutzten grünen Lämpchen einen geringeren Widerstand als die einzelne im Hauptkreis geschaltete grüne Lampe. Deshalb ist die Aufteilung der Teilspannungen nicht symmetrisch und die einzelne grüne Lampe wird mit einer Spannung von mehr als 12V betrieben, was sie zum Durchbrennen bringt.