Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Induktion an der schiefen Ebene

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Ein Aluminiumstab \(\rm{St}\) rollt auf einer schwach geneigten Bahn aus zwei Aluminiumschienen \(S_1\) und \(S_2\). Die ganze Anordnung sei von einem homogenen Magnetfeld durchsetzt.

a)Gib an, welche Polarität die Anschlüsse A und B haben, wenn der Stab \(\rm{St}\) herabrollt.

Begründe deine Antwort unter Angabe der verwendeten Gesetzmäßigkeiten.

Ergänze dabei die Skizze sinnvoll.

b)Verbindet man A mit B durch einen guten Leiter, so rollt \(\rm{St}\) nicht mehr so schnell die Schiene herab wie bei Teilaufgabe a).

Erkläre diese Erscheinung unter Angabe der verwendeten Gesetzmäßigkeiten.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Mit Hilfe der Drei-Finger-Regel der rechten Hand kann die Kraftrichtung auf die Elektronen im Stab \(\rm{St}\) ermittelt werden: Der Daumen der rechten Hand ist nach links entgegen der Bewegungsrichtung des Stabes und damit entgegen der Bewegungsrichtung der mit dem Stab mit bewegten Elektronen gerichtet; der Zeigefinger der rechten Hand ist das nach oben gerichtete homogene Magnetfeld; der Mittelfinger der rechten Hand zeigt, dass die Kraft auf die beweglichen Teilchen in die Zeichenebene hinein gerichtet ist .

Ergebnis: Elektronenüberschuss am rechten Ende des Stabes, Elektronenmangel (positive Aufladung) des Stabes am linken Ende des Stabes. Aufgrund der leitenden Verbindung wird der Anschluss B negativ, der Anschluss A positiv geladen.

 

b)Wird A mit B leitend verbunden, so entsteht ein geschlossener Stromkreis, in dem ein Strom der Stärke \(I\) fließt (vgl. Skizze). Nun stellt der Stab \(\rm{St}\) auch einen stromdurchflossenen Leiter dar, auf den die Drei-Finger-Regel der rechten Hand anwendbar ist (stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld): der Daumen der rechten Hand ist der beim Stab \(\rm{St}\) aus der Zeichenebene fließende Strom \(I\) (technische Richtung); der Zeigefinger der rechten Hand ist das nach oben gerichtete homogene Magnetfeld; der Mittelfinger der rechten Hand liefert die entgegen der Bewegungsrichtung gerichtete Kraft \({\vec F_{\rm{mag}}}\).

Ergebnis: Aufgrund der Kraft \({\vec F_{\rm{mag}}}\) wird der Stab die schiefe Ebene langsamer herunterrollen.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Induktion und Transformator

Elektromagnetische Induktion