Elektromagnetische Wellen
Durchlässigkeit von Medien
Untersuchung der Durchlässigkeit verschiedener Medien für Mikrowellen
Aufbau und Durchführung
Man bringt zwischen Sender (links) und Empfänger (rechts) diverse Medien und prüft ob die Strahlung durchgeht oder nicht.
Beobachtung und Ergebnis
Alle Metalle sind für Mikrowellen undurchlässig.
Plexiglas, Glas, Holz und Papier sind für Mikrowellen durchlässig.
Reflexion
Reflexion von Mikrowellen
Aufbau und Durchführung
Man bringt zwischen Sender (links) und Empfänger (rechts) vor eine Metallwand und überprüft für verschiedene Einfallswinkel \(\alpha \) jeweils den Winkel \(\beta\), unter dem der Empfang maximal ist.
Beobachtung und Ergebnis
Der Empfang ist stets am größten, wenn \(\beta = \alpha \). Für Mikrowellen gilt also das Reflexionsgesetz.
Brechung
Brechung von Mikrowellen
Aufbau und Durchführung
Man dreht ohne Prisma den Empfänger (rechts) so, dass er sich außerhalb der Sendekeule des Senders (links) befindet, also keinen Empfang hat. Dann bringt man, wie gezeichnet ein Plexiglasprisma in den Strahlengang des Senders.
Beobachtung und Ergebnis
Nach dem Einbringen des Plexiglasprismas ergibt sich wieder Empfang.
Mikrowellen werden wie Licht in einem Prisma zum dickeren Ende hin gebrochen.
Bündelung
Bündelung von Mikrowellen
Aufbau und Durchführung
Man bestrahlt mit dem Sender (links) ohne Linse die HF-Empfänger-Diode (rechts), und regelt die Verstärkerspannung so, dass der Empfang minimal ist. Bringt man nun, wie gezeichnet eine Linse in den Strahlengang des Senders, so ergibt sich wieder Empfang, wenn der Empfänger im Brennpunkt ist.
Beobachtung und Ergebnis
Mikrowellen werden durch Linsen aus geeignetem Material gebündelt.
Stehende Wellen
Wellenlängenbestimmung mittels stehender Wellen
Aufbau und Durchführung
Man stellt den Sender (links) vor eine Metallwand (rechts) oder einen Plexiglasschirm und bringt vor die Wand einen Hochfrequenz(HF)-Dipol als Empfänger, der Länge der optischen Bank verschiebbar ist.
Verschiebt man den Empfangsdipol, so kann man deutlich örtliche Empfangsschwankungen erkennen. Diese entstehen durch Überlagerung der hinlaufenden und der an der Wand reflektierten Welle zu einer stehenden Welle.
Verschiebt man den Empfänger längs der optischen Bank, so beträgt der Abstand zweier Minima stets etwa \(1,6\rm{cm}\). Bestimme daraus die Wellenlänge der Strahlung.
Der Abstand zweier Knoten ist die halbe Wellenlänge. Die Mikrowellen haben also \(3,2\rm{cm}\) Wellenlänge.
Beobachtung und Ergebnis
Mikrowellen haben Wellencharakter und überlagern sich bei gegenläufiger Ausbreitung zu einer stehenden Welle.
Zweiquelleninterferenz
Zweiquelleninterferenz durch Reflexion an zwei Platten
Aufbau und Durchführung
Man stellt den Sender und Empfänger nebeneinander und gegenüber zwei parallele Plexiglasscheiben.
Verschiebt man die Scheiben gegeneinander, so kann man deutlich Empfangsschwankungen erkennen. Bei dem Diagramm wurde die Platte 2 bei feststehender Platte 1 verschoben und die Amplitude der Wechselspannung am Empfängerausgang mit Cassy gemessen und graphisch gegen den gegenseitigen Plattenabstand dargestellt.
Erläutere, warum es zu solchen Empfangsschwankungen kommt. Bestimme aus dem Diagramm die Wellenlänge der Strahlung.
Der Laufweg der Wellen, die an Platte 1 reflektiert werden, entspricht dem Laufweg vom virtuellen Sender S1. Der Laufweg der Wellen, die an Platte 2 reflektiert werden, entspricht dem Laufweg vom virtuellen Sender S2. Sender S2 ist also um \(2 \cdot d\) weiter vom Empfänger entfernt als Sender S1.
Ist der Wegunterschied zwischen beiden Sendern ein Vielfaches der Wellenlänge, so gibt es konstruktive Überlagerung, ist der Wegunterschied eine halbe Wellenlänge oder eineinhalb, zweieinhalb Wellenlängen usw., so gibt es destruktive Überlagerung. Zwischen zwei benachbarten Stellen destruktiver Überlagerung ist der Wegunterschied eine Wellenlänge \(2 \cdot d = \lambda \).
Aus dem Diagramm ergibt sich als Abstand zweier Minima \(d = 16{\rm{mm}}\). Die Wellenlänge ist also \(\lambda = 2 \cdot d = 32{\rm{mm}}\).
Beobachtung und Ergebnis
Mikrowellen haben Wellencharakter und ergeben beim Überlagern Interferenzen.
Beugung am Einfachspalt
Beugung am Einfachspalt
Aufbau und Durchführung
Man bewegt den Sender so weit seitlich aus der Sendekeule des Empfängers, bis gerade der Empfang so gering ist, dass der Lautsprecher nicht mehr anspricht. Dann bringt man direkt vor den Sender zwei Metallbleche mit einem dazwischen befindlichen Spalt von etwa \(3\rm{cm}\) Breite
Beobachtung und Ergebnis
Nach dem Einbringen der beiden Metallbleche hat man wieder eindeutigen Empfang, obwohl man die gegenseitige Lage von Sender und Empfänger überhaupt nicht geändert hat.
Mikrowellen werden an geeigneten Materialen gebeugt.
Doppelspalt-Versuch
Doppelspalt-Versuch bei Mikrowellen
Aufbau und Durchführung
Der Sender - links auf der optischen Bank - steht symmetrisch zu den Spalten vor der Wand, der Empfänger - rechts - wird um eine in der Mitte zwischen den Spalten befindliche Achse gedreht und die Stärke des Empfangs mittels eines Messgeräts oder eines Lautsprechers registriert.
Verschiebt man den Empfangsdipol entlang einer Kreislinie, so kann man deutlich örtliche Empfangsschwankungen erkennen.
Für eine Spaltbreite \(B = 1,0\rm{cm}\) und einen Spaltabstand von \(b = 8,0\rm{cm}\) ergaben sich bei einem Senderabstand von \(30\rm{cm}\) und einem Empfängerabstand von \(50\rm{cm}\) das erste Minimum bei \(11,5^\circ \) und das zweite Minimum bei \(36,5^\circ \).
Bestimme aus diesen Angaben jeweils die Wellenlänge der Strahlung.
Für den Wegunterschied gilt
\[\frac{{\Delta s}}{b} = \sin \left( \alpha \right) \Leftrightarrow \Delta s = b \cdot \sin \left( \alpha \right)\]
Für das erste Minimum gilt
\[\Delta {s_1} = \frac{\lambda }{2}\]
Für \(\alpha = 11,5^\circ \) ergibt sich somit \(\Delta {s_1} = 1,6{\rm{cm}}\) und damit \(\lambda = 3,{\rm{2cm}}\). Für das zweite Minimum gilt
\[\Delta {s_2} = \frac{{3 \cdot \lambda }}{2}\]
Für \(\alpha = 36,5^\circ \) ergibt sich somit \(\Delta {s_2} = 4,8{\rm{cm}}\) und damit wiederum \(\lambda = 3,{\rm{2cm}}\).
Beobachtung und Ergebnis
Mikrowellen haben Wellencharakter und ergeben beim Überlagern Interferenzen.
Polarisation
Polarisation von Mikrowellen
Aufbau und Durchführung
Man bringt zwischen Sender (links) und Empfänger (rechts) ein aus Metallstäben aufgebautes Gitter.
Beobachtung und Ergebnis
Dreht man das Gitter, so ist kein Empfang, wenn die Gitterstäbe parallel zur Schwingungsebene sind und der Empfang ist maximal (praktisch ungestört), wenn die Gitterstäbe senkrecht zur Schwingungsebene sind.
Mikrowellensender senden polarisierte Strahlung (Strahlung nur einer Schwingungsrichtung).
BREWSTER-Winkel
Reflexion am Nichtleiter - Brewsterwinkel
Aufbau und Durchführung
Man beobachtet die am Empfänger(rechts) ankommende Strahlungsmenge in Abhängigkeit vom Einfallswinkel ε, wobei das Reflexionsgesetz stets eingehalten wird, d.h. der Reflexionswinkel ε´ wird stets wie der Einfallswinkel ε eingestellt.
Teilversuch 1: Einfallsebene senkrecht zur Polarisationsebene
Teilversuch 2: Einfallsebene parallel zur Polarisationsebene
Verschiebt man die Scheiben gegeneinander, so kann man deutlich Empfangsschwankungen erkennen. Bei dem Diagramm wurde die Platte 2 bei feststehender Platte 1 verschoben und die Amplitude der Wechselspannung am Empfängerausgang mit Cassy gemessen und graphisch gegen den gegenseitigen Plattenabstand dargestellt.
Bestimme den Brewsterwinkel und daraus den Brechungsindex des Materials.
Die Grafik zeigt, dass bei einem Einfallswinkel von 68° keine Strahlung reflektiert wird, wenn die Polarisationsebene parallel zur Einfallsebene ist. Diesen Winkel nennt man Brewsterwinkel. Beim Brewsterwinkel steht reflektierter Strahl und gebrochener Strahl aufeinander senkrecht.
Es gilt α + β = 90° (Brewster-Bedingung). Außerdem gilt
\[\frac{{\sin \alpha }}{{\sin \beta }} = n\quad {\rm{Brechungsgesetz}}\;{\rm{mit}}\;{\rm{Brechzahl}}\;{\rm{n}}\]
\[\frac{{\sin \alpha }}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = n\quad \Rightarrow \quad \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = n\quad \Rightarrow \quad \tan \alpha = n\]
Für α = 68° ergibt sich n = 2,5 (Ein etwas hoher Wert!)
Erläutere, warum es bei großen Einfallswinkeln zu Maxima und Minima kommt.
Bei großen Einfallswinkeln trifft die Strahlung auf zwei Wegen in den Empfänger. Einmal direkt und einmal einfach reflektiert. Durch die unterschiedlichen Wege ergeben sich Interferenzen wie bei einer Zweiquelleninterferenz zwischen dem Sender und dessen virtuellen Spiegelbild.
BRAGG-Reflexion
Modellversuch zur BRAGG-Reflexion
Aufbau und Durchführung
Man reflektiert die Strahlung an 4 hintereinander im Abstand d = 4cm angeordneten Aluminiumstabreihen, deren Abstand ebenfalls 4 cm beträgt.
Beobachtung und Ergebnis
Dabei beobachtet man die am Empfänger (rechts) ankommende Strahlungsmenge in Abhängigkeit vom Glanzwinkel α, wobei das Reflexionsgesetz stets eingehalten wird, d.h. β wird stets wie α eingestellt. Bei diesem Versuch kann man deutlich Maxima und Minima im Empfang erkennen. Die Zuordnung der Maxima mit Hilfe der Bragg-Beziehung ist allerdings nicht für alle Maxima einfach möglich.
Der verwendeten Mikrowellensender sendet mit der Frequenz von 9,4·109Hz. Die Stabreihen haben einen Abstand von d = 4cm.
Zeige, dass die bei α = 24° und α = 53° auftretenden Empfangsmaxima gut mit der Theorie vereinbar sind.
Maxima treten auf, wenn der Wegunterschied Δs zwischen den an verschiedenen Reihen gestreuten Wellen ein ganzzahligen Vielfaches der Wellenlänge ist. Bedingung für Interferenzmaxima:
\[\Delta s = {\rm{n}} \cdot \lambda \quad \left( 1 \right)\]
Für die Wellenlänge der Strahlung gilt
\[\lambda = \frac{c}{f}\quad \Rightarrow \quad \lambda = \frac{{3,0 \cdot {{10}^8}}}{{9,4 \cdot {{10}^9}}}\frac{{{\textstyle{{\rm{m}} \over {\rm{s}}}}}}{{{\textstyle{{\rm{1}} \over {\rm{s}}}}}} = 3,2{\rm{cm}}\]
Aus der Geometrie der Anordnung folgt
\[\begin{array}{l}\Delta s = \overline {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overline {{\rm{BC}}} \;mit\;\overline {{\rm{AB}}} = \overline {{\rm{BC}}} = d \cdot \sin \alpha \quad \left( 2 \right)\\{\rm{Aus}}\;\left( {\rm{1}} \right)\;{\rm{und}}\;\left( {\rm{2}} \right)\;{\rm{folgt:}}\;\;{\rm{n}} \cdot \lambda {\rm{ = 2}} \cdot d \cdot \sin \alpha \quad \Rightarrow \\\quad {\rm{2}} \cdot d \cdot \sin {\alpha _1} = 2 \cdot 4,0\sin 24^\circ {\rm{cm}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{3}}{\rm{,2cm}}\\\quad {\rm{2}} \cdot d \cdot \sin {\alpha _2} = 2 \cdot 4,0\sin 53^\circ {\rm{cm}}\,{\rm{ = }}\,6,{\rm{4cm}}\end{array}\]
Die beobachteten Maxima gehören zu n = 1 und n = 2.