Ein Schwingkreis erzeugt eine ungedämpfte elektromagnetische Schwingung der Frequenz \(f=750\,\rm{MHz}\) und soll einen frei stehenden Dipol in der Grundschwingung anregen.
a)Berechnen Sie die Länge \(l\) dieses Dipols. (5 BE)
b)Erläutern Sie anhand von Diagrammen zur Stromstärkeverteilung die elektrischen Vorgänge, welche sich in dem Dipol während einer Periode abspielen.
Wie lässt sich diese Verteilung experimentell zeigen? (12 BE)
Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.
a)Der Dipol schwingt mit der gleichen Frequenz wie der Schwingkreis. Aus der Frequenz und der Lichtgeschwindigkeit lässt sich die Wellenlänge der ausgesandten Strahlung berechnen (Grundgleichung der Wellenlehre):\[c=f\cdot \lambda\]In der Grundschwingung gilt \({l=\frac{1}{2}\cdot \lambda}\) und somit \[ l=\frac{1}{2}\cdot\frac{c}{f} \Rightarrow l=\frac{1}{2}\cdot \frac{3{,}0\cdot 10^8}{750\cdot 10^6}\,\rm{m}=0{,}20\,\rm{m} \]
b)Die Elektronen führen harmonische Schwingungen aus, deren Amplitude vom Ort abhängt.
Zur Zeit \(t=0\) ist die Ladungstrennung maximal, es fließt kein Strom.
Zur Zeit \(t=T/4\) ist der Strom maximal ausgebildet: Stromknoten an den Dipolenden, Strombauch in der Dipolmitte.
Für \(t =T/2\) und \(t=T\) sind die Verhältnisse wie bei \(t=0\).
Der Fall \(t=3\cdot T/4\) ist analog zum Fall \(t=T/4\), jedoch fließt der Strom in die andere Richtung.
Experimenteller Nachweis: Man verwendet einen Dipol, in den eine Reihe von Glühlämpchen eingebaut sind. Das Glühlämpchen in der Mitte leuchtet heller als die Lämpchen näher am Rand.
