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Aufgabe

Dezimeterwellensender (Abitur BY 1999 GK A2-2)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Ein kleiner Dezimeterwellensender für Experimentierzwecke hat die Sendefrequenz f = 454MHz. Erzeugt wird die elektromagnetische Schwingung mit einer Rückkopplungsschaltung. Die gesamte Schwingungsenergie beträgt im eingeschwungenen Zustand 14nJ.

a)Die Induktivität des Schwingkreises beträgt L = 0,10μH.

Berechnen Sie den Scheitelwert des im Schwingkreis oszillierenden Stroms. (5 BE)

b)Welche Länge besitzt die zum Sender gehörige Dipolantenne für die Grundschwingung? (3 BE)

c)Ohne Elektronenröhre oder Transistor kann die Schwingung des Erregerschwingkreises nicht aufrechterhalten werden.

Nennen Sie neben der Abstrahlung elektromagnetischer Wellen einen weiteren Grund dafür.

Fertigen Sie eine beschriftete Skizze einer Rückkopplungsschaltung an.

Erläutern Sie, welche Aufgabe die Elektronenröhre bzw. der Transistor prinzipiell erfüllt. (9 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Für den Maximalwert der in der Spule gespeicherten Energie gilt\(E_{mag} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot \hat{I}^2 \)dabei ist Î der Maximalwert des Stromes\(\hat{I} = \sqrt {\frac{2 \cdot E_{mag}}{L}} \Rightarrow \hat{I} = \sqrt{\frac{2\cdot 14 \cdot 10^{-9}}{0,10 \cdot 10^{-6}}} \rm{A} = 0,53 \rm{A} \)

b)In der Grundschwingung gilt\( l = \frac{\lambda}{2} \) mit \( c = f \cdot \lambda \Rightarrow l= \frac{c}{2\cdot f} \Rightarrow l= \frac {3,0 \cdot 10^8}{2\cdot 454 \cdot 10^6} \rm{m} = 0,33 \rm{m} \)

c)Neben der Abstrahlung geht auch noch Energie bei der ohmschen Erwärmung von Leitungen und Spulen verloren.

Durch das Energiereservoir (Elektronenröhre oder Transistor) wird dem Schwingkreis stets im richtigen Moment Energie zugeführt, damit die Verluste gedeckt werden können.