a)Beim Einschalten ist noch keine Gegenspannung zu berücksichtigen:\[{R_{{\rm{anker}}}} = \frac{{{U_{{\rm{netz}}}}}}{{I'}}\quad \Rightarrow \quad {R_{{\rm{anker}}}} = \frac{{230}}{{10}}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}} = 23\Omega \]
b)Wenn der Anker rotiert wird eine Gegenspannung induziert, daher ist der Strom jetzt kleiner. Für die Wärmeleistung im Anker gilt\[{P_{{\rm{waerme}}}} = U \cdot I\quad \Rightarrow \quad {P_{{\rm{waerme}}}} = {R_{{\rm{anker}}}} \cdot {I^2}\quad \Rightarrow \quad {P_{{\rm{waerme}}}} = 23 \cdot {2,5^2}{\rm{W}} = 1,4 \cdot {10^2}{\rm{W}}\]
c)Die mechanische Leistung ergibt sich annähernd als Differenz von elektrischer Leistung und Wärmeleistung:\[\begin{array}{l}{P_{{\rm{mech}}}} = {P_{{\rm{el}}}} - {P_{{\rm{waerme}}}}\quad \Rightarrow \quad {P_{{\rm{mech}}}} = {U_{{\rm{netz}}}} \cdot I - {P_{{\rm{waerme}}}}\\\;{P_{{\rm{mech}}}} = 230 \cdot 2,5{\rm{V}} \cdot {\rm{A}} - {\rm{1}}{\rm{,4}} \cdot {\rm{1}}{{\rm{0}}^2}{\rm{W}} = 4,4 \cdot {10^2}{\rm{W}}\end{array}\]
d)Der Wirkungsgrad ist der Quotient aus abgegebener Leistung und zugeführter Leistung:\[\eta = \frac{{{P_{{\rm{ab}}}}}}{{{P_{{\rm{zu}}}}}}\quad \Rightarrow \quad \eta = \frac{{{P_{{\rm{mech}}}}}}{{{P_{{\rm{el}}}}}}\quad \Rightarrow \quad \eta = \frac{{4,4 \cdot {{10}^2}}}{{5,8 \cdot {{10}^2}}} = 76\% \]
