Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion

Elektromagnetische Induktion

  • Wie funktioniert ein Elektromotor?
  • Wie erzeugt ein Dynamo elektrischen Strom?
  • Was bewirkt eine Spule?

OHMsche Wärme beim Elektromotor

Aufgabe

Die Ankerwicklung eines Elektromotors hat den Widerstand \(16,0\Omega\). Bei \(230\rm{V}\) Spannung nimmt der Motor bei normalem Lauf die Leistung \(550\rm{W}\) auf.

a)Berechne die Stromstärken beim Einschalten des Motors und im normalen Lauf.

b)Berechne die Leistung, die durch die Spulenerwärmung verloren geht.

c)Berechne den Wirkungsgrad des Motors bei normalem Lauf.

d)Berechne die bei normalem Lauf auftretende Induktionsspannung.

Lösung

a)Stromstärke beim Einschalten:\[U = {I_{{\rm{ein}}}} \cdot R \Leftrightarrow {I_{{\rm{ein}}}} = \frac{U}{R} \Rightarrow {I_{{\rm{ein}}}} = \frac{{230{\rm{V}}}}{{160\Omega }} = 14,4{\rm{A}}\]Stromstärke bei normalem Lauf:\[{P_{{\rm{el}}}} = {I_{{\rm{norm}}}} \cdot U \Leftrightarrow {I_{{\rm{norm}}}} = \frac{{{P_{{\rm{el}}}}}}{U} \Rightarrow {I_{{\rm{norm}}}} = \frac{{550{\rm{W}}}}{{230{\rm{V}}}} = 2,39{\rm{A}}\]

b)Berechnung der Wärmeleistung \({P_{\rm{Wärme}}}\) in den Spulen:\[{P_{{\rm{Wärme}}}} = I_{{\rm{norm}}}^2 \cdot R \Rightarrow {P_{{\rm{Wärme}}}} = {\left( {2,39{\rm{A}}} \right)^2} \cdot 16,0\Omega = 91,4{\rm{W}}\]

c)Wirkungsgrad bei normalem Lauf:\[{\eta  = \frac{{{P_{{\rm{Nutz}}}}}}{{{P_{{\rm{aufgewandt}}}}}} = \frac{{{P_{{\rm{mech}}}}}}{{{P_{{\rm{el}}}}}} = \frac{{{P_{{\rm{el}}}} - {P_{{\rm{Wärme}}}}}}{{{P_{{\rm{el}}}}}} \Rightarrow \eta  = \frac{{550{\rm{W}} - 91,4{\rm{W}}}}{{550{\rm{W}}}} = 0,83 = 0,83\% }\]

d)Die am Motor anliegende Gesamtspannung wird mit \({U_{\rm{ind}}}\) bezeichnet:\[{U - {U_{{\rm{ind}}}} = R \cdot {I_{{\rm{norm}}}} \Leftrightarrow {U_{{\rm{ind}}}} = U - R \cdot {I_{{\rm{norm}}}} \Rightarrow {U_{{\rm{ind}}}} = 230\;V - 16,0\Omega  \cdot 2,39\;{\rm{A}} = {\rm{192V}}}\]