Elektromagnetische Induktion

Der sinusförmige Wechselstrom bewirkt in der Feldspule ein sich zeitlich sinusförmig änderndes Magnetfeld. Diese Magnetfeld durchsetzt auch die Induktionsspule, in welcher eine sinusförmige Wechselspannung erzeugt wird.

Der magnetische Fluss durch die Induktionsspule ändert sich nicht, solange diese im homogenen Feld der Feldspule in Achsenrichtung bewegt wird. Daher wird keine Spannung induziert.

Berechnung der magnetischen Flussdichte in der Feldspule:\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{{N_1}}}{{{l_1}}} \cdot I\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[B = 1{,}26 \cdot {10^{-6}}\,\frac{{{\rm{V}\,\rm{s}}}}{{{\rm{A}\,\rm{m}}}} \cdot \frac{{1460}}{{0{,}750\,{\rm{m}}}} \cdot 3{,}0\,{\rm{A}} = 7{,}3 \cdot {10^{-3}}\,{\rm{T}}=7{,}3\,{\rm{mT}}\]

Durch das Auseinanderziehen der Feldspule verringert sich die magnetische Flussdichte der Feldspule, da die Länge im Nenner der Formel zur Berechnung der Flussdichte steht. Bei einer Verdoppelung der Spulenlänge ergibt sich eine Abnahme der Flussdichte auf die Hälfte. Damit ist \(\Delta B =  - 3{,}7 \cdot {10^{-3}}\,{\rm{T}}\). Aufgrund dieser Änderung der magnetischen Flussdichte kommt es in der Induktionsspule zu einer Induktionsspannung.

Da die Spulenachsen zueinander parallel sind, gilt \(\varphi=0\) und damit \(\cos\left(\varphi\right)=1\). Weiter ist der Flächeninhalt \(A_2\) der Induktionsspule konstant. Somit ergibt sich aus dem Induktionsgesetz bei Änderung der magnetischen Flussdichte\[{U_{\rm{i}}} =  - {N_2} \cdot \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}} \cdot {A_2}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[{U_{\rm{i}}} =  - 200 \cdot \frac{{\left( { - 3{,}7 \cdot {{10}^{-3}}\,\frac{{{\rm{V}\,\rm{s}}}}{{{{\rm{m}}^2}}}} \right)}}{{0{,}50\,{\rm{s}}}} \cdot 20{,}25 \cdot {10^{ - 4}}\,{{\rm{m}}^2} = 3{,}0 \cdot {10^{-3}}\,{\rm{V}}=3{,}0\,{\rm{mV}}\]