Elektromagnetische Induktion

Mit \(\varphi=0\) und damit \(\cos \left(\varphi\right)=1\), \(N=1\), \(B=0{,}020\,\rm{T}\), \(b=3{,}0\,\rm{cm}=3{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}\) und \(v=0{,}020\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) nutzen wir die Formel für den Betrag der Induktionspannung beim Bewegen einer Leiterschleife durch ein magnetisches Feld\[|U_{\rm{i}}| = N \cdot B \cdot b \cdot v_a\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[|U_{\rm{i}}| = 1 \cdot 0{,}020\,\rm{T} \cdot 3{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m} \cdot 0{,}020\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}} = 1{,}2 \cdot 10^{-5}\,\rm{V}=12\,\rm{\mu V}\]

Mit \(\varphi=0\) und damit \(\cos \left(\varphi\right)=1\), \(\left| {{U_{\rm{i}}}} \right|=60\,\rm{\mu V}=60 \cdot 10^{-6}\,\rm{V}\), \(B=10\,\rm{mT}=10 \cdot 10^{-3}\,\rm{T}\), \(b=1{,}0\,\rm{cm}=1{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}\) und \(v_a=3{,}0\,\frac{\rm{cm}}{\rm{s}}=3{,}0 \cdot 10^{-2}\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) erhalten wir mit der Formel für den Betrag der Induktionspannung beim Bewegen einer Leiterschleife durch ein magnetisches Feld\[|U_{\rm{i}}| = N \cdot B \cdot b \cdot v_a \Leftrightarrow N = \frac{|U_{\rm{i}}|}{B \cdot b \cdot v_a}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[N = \frac{60 \cdot 10^{-6}\,\rm{V}}{10 \cdot 10^{-3}\,\rm{T} \cdot 1{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m} \cdot 3{,}0 \cdot 10^{-2}\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}}=20\]

Mit \(\varphi=0\) und damit \(\cos \left(\varphi\right)=1\), \(\left| {{U_{\rm{i}}}} \right|=25\,\rm{mV}=25 \cdot 10^{-3}\,\rm{V}\), \(N=100\), \(b=10\,\rm{cm}=10 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}\) und \(v_a=5{,}0\,\frac{\rm{cm}}{\rm{s}}=5{,}0 \cdot 10^{-2}\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) erhalten wir mit der Formel für den Betrag der Induktionspannung beim Bewegen einer Leiterschleife durch ein magnetisches Feld\[|U_{\rm{i}}| = N \cdot B \cdot b \cdot v_a \Leftrightarrow B = \frac{|U_{\rm{i}}|}{N \cdot b \cdot v_a}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[B = \frac{25 \cdot 10^{-3}\,\rm{V}}{100 \cdot 10 \cdot 10^{-2}\,\rm{m} \cdot 5{,}0 \cdot 10^{-2}\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}}=5{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{T}=50\,\rm{mT}\]

Mit \(\varphi=0\) und damit \(\cos \left(\varphi\right)=1\), \(\left| {{U_{\rm{i}}}} \right|=60\,\rm{mV}=60 \cdot 10^{-3}\,\rm{V}\), \(N=6\), \(B=0{,}50\,\rm{T}\) und \(v_a=1{,}0\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) erhalten wir mit der Formel für den Betrag der Induktionspannung beim Bewegen einer Leiterschleife durch ein magnetisches Feld\[|U_{\rm{i}}| = N \cdot B \cdot b \cdot v_a \Leftrightarrow b = \frac{|U_{\rm{i}}|}{N \cdot B \cdot v_a}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[b = \frac{60 \cdot 10^{-3}\,\rm{V}}{6 \cdot 0{,}50\,\rm{T} \cdot 1{,}0\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}}=2{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}=2{,}0\,\rm{cm}\]

Mit \(\varphi=0\) und damit \(\cos \left(\varphi\right)=1\), \(\left| {{U_{\rm{i}}}} \right|=0{,}36\,\rm{mV}=0{,}36 \cdot 10^{-3}\,\rm{V}\), \(N=1\), \(B=0{,}80\,\rm{T}\) und \(b=3{,}0\,\rm{cm}=3{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}\) erhalten wir mit der Formel für den Betrag der Induktionspannung beim Bewegen einer Leiterschleife durch ein magnetisches Feld\[|U_{\rm{i}}| = N \cdot B \cdot b \cdot v_a \Leftrightarrow v_a = \frac{|U_{\rm{i}}|}{N \cdot B \cdot b}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[v_a = \frac{0{,}36 \cdot 10^{-3}\,\rm{V}}{1 \cdot 0{,}80\,\rm{T} \cdot 3{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}}=2{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}=1{,}5 \cdot 10^{-2}\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}=1{,}5\,\frac{\rm{cm}}{\rm{s}}\]