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Aufgabe

Induktion durch Änderung des Flächeninhalts

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)

Eine kreisförmige Leiterschleife mit dem Flächeninhalt \(154\,\rm{cm}^2\) steht senkrecht zu einem magnetischen Feld der Stärke \(0{,}050\,\rm{T}\). Die Leiterschleife wird innerhalb von \(0{,}15\,\rm{s}\) auf eine Fläche von \(5{,}0\,\rm{cm}^2\) zusammengedrückt.

Berechne den Betrag der dabei in der Leiterschleife induzierten Spannung.

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a)

Mit \(\varphi=0\) und damit \(\cos \left(\varphi\right)=1\), \(N=1\), \(B=0{,}050\,\rm{T}\), \(\Delta A=154\,\rm{cm}^2-5{,}0\,\rm{cm}^2=149\,\rm{cm}^2=149\,\cdot 10^{-4}\,\rm{m}^2\) und \(\Delta t=0{,}15\,\rm{s}\) nutzen wir die Formel für den Betrag der Induktionspannung bei Änderung des Flächeninhalts \[|U_{\rm{i}}| = N \cdot B \cdot \frac{\Delta A}{\Delta t}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[|U_{\rm{i}}| = 1 \cdot 0{,}050\,\rm{T} \cdot \frac{149\,\cdot 10^{-4}\,\rm{m}^2}{0{,}15\,\rm{s}} = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\,\rm{V}=5{,}0\,\rm{mV}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion