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Aufgabe

Fahrradtachometer

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Bild: nach Realschule Immenstadt

a)Erläutere das physikalische Grundprinzip, das bei rotierendem Rad zu einem Signal im Sensor führt.

b)Für eine genaue Auswertung muss dem Computer der Umfang des Fahrradreifens eingegeben werden.

Beschreibe ein möglichst einfaches und genaues Verfahren, wie man den Fahrradumfang bestimmen kann.

c)Der Umfang des Rades sei \(2{,}25\,\rm{m}\).

Berechne, wie oft bei einer Geschwindigkeit von \(30\,\frac{\rm{km}}{\rm{h}}\) in einer Minute ein Signal vom Sensor zum Empfänger gesendet wird.

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a)An den Speichen ist ein Dauermagnet befestigt. Dieser rotiert bei jeder Radumdrehung einmal am Sensor vorbei.

Im Sensor befindet sich eine kleine (evtl. eisengefüllte) Spule, in der beim Vorbeibewegen des Magneten eine Spannung induziert wird (vor allem durch Induktion durch Änderung der magnetischen Flussdichte). Dieses Signal wird zum Empfänger an der Lenkstange gesendet und durch den kleinen Computer weiterverarbeitet.

Hinweis: In einigen Sensoren befinden sich sogenannte Reed-Kontakte. Dies sind Schalter, deren Schaltzustand sich durch ein äußeres Magnetfeld beeinflussen lässt. Bewegt sich der Magnet am Sensor vorbei, so wird ein Stromkreis geschlossen (meist kann man sogar das Klicken des Schalters hören). Der entstehende Stromimpuls wird dann weiterverarbeitet.

b)Du drehst das Vorderrad so hin, dass sich z.B. das Ventil ganz unten befindet. Nun legst du ein Maßband beim Ventil beginnend aus und schiebst das Fahrrad entlang des Maßbandes so weit, bis der Reifen eine volle (besser mehrere volle) Umdrehungen gemacht hat (Ventil jeweils wieder am Boden). Je länger die Abrollstrecke ist, desto kleiner wird der relative Fehler bei der Bestimmung des Radumfanges.

c)Zuerst rechnest du die Geschwindigkeit in die Maßeinheit \(\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) um\[30\,\frac{\rm{km}}{\rm{h}} = \frac{30}{3{,}6}\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}} = 8{,}3\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\]Bei einer Umdrehung kommt das Rad um \(2{,}25\,\rm{m}\) voran. Damit es in 1 Sekunde um \(8{,}3\,\rm{m}\) vorankommt, muss es sich \(8{,}3 : 2{,}25 = 3{,}7\) mal in der Sekunde drehen. In einer Minute kommen daher ca. \(3{,}7 \cdot 60 = 222\) Signale beim Empfänger an.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion