Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion

Elektromagnetische Induktion

  • Wie funktioniert ein Elektromotor?
  • Wie erzeugt ein Dynamo elektrischen Strom?
  • Was bewirkt eine Spule?

Einschaltvorgang bei Spulen

Aufgabe

Die nebenstehende Abbildung zeigt die t-I-Kurven für den Einschaltvorgang bei den Spulen 1, 2 und 3. Die angelegte Spannung UB ist jeweils gleich.

Vergleichen Sie für die Spulen 1 und 2 sowie für die Spulen 1 und 3 jeweils die Induktivität und den ohmschen Widerstand.

Lösung

Vergleich der Spulen 1 und 2

Beide Spulen haben den gleichen ohmschen Widerstand, da der Endwert des Stromes gleich groß ist.

Spule 1 hat die höhere Induktivität, da sich der Strom langsamer seinem Endwert nähert.

Vergleich der Spulen 1 und 3

Beide Spulen haben in etwa die gleiche Induktivität, da die Steigung der beiden Kurven im Ursprung gleich ist:\[ \begin{array}{} U_i(t) = - L \cdot \dot{I}(t) \quad \Rightarrow \quad U_i(0) = - L \cdot \dot{I}(0) \\ \\\Rightarrow \quad \dot{I}(0) = - \frac{U_i(0)}{L} \end{array} \]Zum Zeitnullpunkt gilt: \(U_B = - U_i(0) \) . Somit kann man schreiben\[ \dot{I}(0) = \frac{U_B}{L} \]Da die Batteriespannung für beide Spulen gleich ist, kann man aus der gleichen Steigung der Stromkurve für t = 0 auf die gleiche Induktivität schließen.

Da der stationäre Wert des Endstroms bei Spule 3 ungefähr halb so groß ist wie bei Spule 1, kann man folgern, dass der ohmsche Widerstand der Spule 3 doppelt so groß ist wie der ohmsche Widerstand der Spule 1.