Induktionsgesetz in differentieller Form:\[{U_{ind}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\]
a)\[\begin{array}{l}{U_\rm{i}} = - N \cdot \frac{{d\left( {{\Phi _0} + k \cdot t} \right)}}{{dt}} \Rightarrow {U_\rm{i}} = - N \cdot k\\{U_\rm{i}} = - 1000 \cdot 5{,}0 \cdot 1{0^{ - 2}}\,\rm{V} \approx - 50\,\rm{V}\end{array}\]
b)\[\begin{array}{l}{U_\rm{i}} = - N \cdot \frac{{d{\Phi _0} \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)}}{{dt}} \Rightarrow {U_\rm{i}} = - N \cdot {\Phi _0} \cdot \frac{{d \cdot \sin \left( {2 \cdot \pi \cdot f \cdot t} \right)}}{{dt}}\\{U_\rm{i}} = - N \cdot {\Phi _0} \cdot 2 \cdot \pi \cdot f \cdot \cos \left( {2 \cdot \pi \cdot f \cdot t} \right)\\{U_\rm{i}} = - 1000 \cdot 5{,}0 \cdot 1{0^{ - 2}} \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot \cos \left( {2 \cdot \pi \cdot 50{\textstyle{1 \over \rm{s}}} \cdot t} \right)\,\rm{V} \approx - 16 \cdot \cos \left( {314{\textstyle{1 \over \rm{s}}} \cdot t} \right)\,\rm{kV}\end{array}\]
