Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion

Elektromagnetische Induktion

  • Wie funktioniert ein Elektromotor?
  • Wie erzeugt ein Dynamo elektrischen Strom?
  • Was bewirkt eine Spule?

Ausschaltvorgang bei einer Spule (Abitur)

Aufgabe

Die nebenstehende Abbildung zeigt eine Spule und den parallel geschalteten ohmschen Widerstand R2 = 200Ω. Sie sind an eine Batterie mit der Spannung U = 24V angeschlossen. Zur Zeit t = 2s wird der Schalter S geöffnet.

 

Die von dem Messgerät angezeigte Stromstärke I nimmt dann den im Diagramm dargestellten Verlauf.

a)Erklären sie, weshalb I nicht sofort auf den Wert 0 abfällt. (5BE)

b)Berechnen sie den ohmschen Widerstand R1 der Spule (bei Vernachlässigung des Innenwiderstands des Messgeräts). (4BE)

c)Die unmittelbar nach dem Öffnen des Schalters S induzierte Spannung beträgt 32V.

Bestimmen sie mit Hilfe des Diagramms die zeitliche Änderungsrate \(\frac{{dI}}{{dt}}\) unmittelbar nach dem Öffnen des Schalters.

Berechnen sie so einen Näherungswert für die Induktivität der Spule. (6BE)

Lösung

a)Beim Ausschalten ändert sich der Strom und bewirkt so eine Induktionsspannung, die den Strom weiter durch den Widerstand treibt.

b)Aus dem Strom vor dem Ausschalten und der Batteriespannung ergibt sich\[ R = \frac{U}{I} \quad \Rightarrow \quad R = \frac{24 \mathrm{V}}{40 \mathrm{mA}} = 600 \mathrm{\Omega} \]

c)Die Steigung der Tangente im s-I-Diagramm an die Ausschaltkurve direkt nach dem Ausschalten ist\[ \frac{dI}{dt} = - \frac{40 \mathrm{mA}}{0,8 \mathrm{s}} = -0,05 \mathrm{\frac{A}{s}} \]\[ U_i = - L \cdot \frac{dI}{dt} \quad \Rightarrow \quad L = \frac{ - U}{\frac{dI}{dt}} \quad \Rightarrow \quad L = \frac{- 32 \mathrm{Vs}}{- 0,05 \mathrm{A}} = 640 \mathrm{H} \]