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Grundwissen

Von Ladung zum elektrischen Strom

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Werden fortlaufend elektrische Ladungen transportiert, so fließt ein elektrischer Strom.
  • Je mehr Ladungen pro Zeiteinheit durch eine gedachte Testfläche in einem Leiter fließen, desto größer ist die Stromstärke \(I\) im Leiter.
  • Es gilt \({\text{Stromstärke}}=\frac{{{\text{Ladung durch Testfläche}}}}{{{\rm{Messzeit}}}}\), also \(I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\)
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Abb. 1 Strom als zuerst diskreter und später als kontinuierlicher Ladungstransport

In einem Stromkreis fließt elektrische Ladung. In der Animation in Abb. 1 wird zunächst schrittweise Ladung mit Hilfe einer Metallkugel transportiert. Man sagt auch die Ladungen werden von links nach rechts "gelöffelt". Anschließend läuft der Vorgang des Löffelns immer schneller ab, bis schließlich durch die Verbindung mittels Kabel ein fortlaufender (kontinuierlicher) Ladungstransport ermöglicht wird. Es fließt ein elektrischer Strom.

Vom Löffeln von Ladungen zum elektrischen Strom

Betrachten wir die Vorgängen in Abb. 1 physikalisch genauer: Berührt die zunächst neutrale Kugel den linken Pol an dem Elektronenüberschuss herrscht, so gehen auf die Kugel Elektronen über. Dieser kurzzeitige Ladungstransport wird durch ein kurzes Aufblitzen der linken Elektrode der linken Glimmlampe angezeigt (negatives Glimmlicht: es leuchtet die Elektrode auf, die näher zum Minuspol ist).

Berührt die Kugel den rechten Pol an dem Elektronenmangel herrscht, so fließen die überschüssigen Elektronen der Kugel zum Pluspol. Dieser kurzzeitige Ladungstransport wird durch ein kurzes Aufblitzen der linken Elektrode der rechten Glimmlampe angezeigt (negatives Glimmlicht: es leuchtet die Elektrode auf, die näher zum Minuspol ist). Schließlich herrscht auch auf der Kugel Elektronenmangel.

Berührt nun die positiv geladene Kugel (auf der Kugel herrscht Elektronenmangel) den Minuspol, so wiederholt sich das oben Gesagte.

Bewegt man die Kugel immer schneller zwischen den Polen hin und her, so verstreicht immer weniger Zeit zwischen dem Aufblitzen der Glimmlampen. Verbindet man die Pole durch einen Draht, so fließt ein dauerhafter Strom (erkennbar am permanenten Leuchten der beiden Glimmlampen).

Zusammenhang von elektrischer Ladung und Stromstärke

Den Zusammenhang zwischen der Größe "elektrische Ladung" (Formelzeichen \(Q\)) und der Größe "elektrische Stromstärke" (Formelzeichen \(I\)) erkennt man gut, wenn man zunächst zwei mechanische Analogien betrachtet.

Verkehrsanalogie

Abb. 2 Analogie zwischen elektrischem Strom und Autoverkehr

Die "Verkehrsstromstärke" \({I_{{\rm{Verkehr}}}}\) ist umso größer, je größer die Zahl \(Z\) der Autos ist, die pro Zeiteinheit die gestrichelte Linie überfahren: \[{\rm{Verkehrsstromstärke}}\;{\rm{ = }}\;\frac{{{\rm{Zahl}}\;{\rm{der}}\;{\rm{Autos}}}}{{{\rm{Messzeit}}}}\]\[{I_{{\rm{Verkehr}}}} = \frac{Z}{{\Delta t}}\]Hinweis: Der griechische Buchstabe \(\Delta \) ("Delta") stellt den Großbuchstaben D dar, er steht für das Wort Differenz. So bedeutet \({\Delta t = {t_2} - {t_1}}\) die Zeitspanne zwischen den zwei Zeitpunkten \({{t_1}}\) und \({{t_2}}\). Dabei ist \({{t_1}}\) der Zeitpunkt an dem die Zählung beginnt und \({{t_2}}\) der Zeitpunkt an dem die Zählung beendet wird.

Wasseranalogie

Abb. 3 Analogie zwischen elektrischem Strom und Wasserfluss

Betrachtet man das strömende Wasser in einer Röhre, so ist die "Wasserstromstärke" \({I_{{\rm{Wasser}}}}\) umso größer, je mehr Wasservolumen pro Zeiteinheit durch eine gedachte Testfläche fließt. \[{\rm{Wasserstromstärke = }}\frac{{{\rm{Wasservolumen}}}}{{{\rm{Messzeit}}}}\] \[{I_{{\rm{Wasser}}}} = \frac{{\Delta V}}{{\Delta t}}\] Beachte, dass bei unterschiedlichem Rohrquerschnitt das Wasser - bei gleicher Wasserstromstärke - unterschiedlich schnell fließt (vergleiche: Flussenge).

Übertrag auf die Stromstärke

Man könnte nun ähnlich wie bei der Verkehrsanalogie die elektrische Stromstärke feststellen, indem man die Elektronen zählt, die pro Zeiteinheit durch einen Testfläche treten. Da man einzelne Elektronen nur mit großem Aufwand registrieren kann, ist dies in der Praxis nicht möglich. Daher geht man bei der Definition der elektrischen Stromstärke wie bei der Wasseranalogie vor.

Definition der elektrischen Stromstärke
Joachim Herz Stiftung
Abb. 4 Definition der elektrischen Stromstärke

Im elektrischen Stromkreis ist die Stromstärke umso größer, je mehr Ladungen pro Zeiteinheit durch eine gedachte Testfläche im Leiter fließen. Man legt fest:\[{\rm{elektrische}}\;{\rm{Stromstärke}}=\frac{{{\rm{Ladung}}\;{\rm{durch}}\;{\rm{Testfläche}}}}{{{\rm{Messzeit}}}}\]\[I = \frac{{\Delta Q}}{{\Delta t}}\quad \Leftrightarrow \quad \Delta Q = I \cdot \Delta t\]

Stromstärke und Geschwindigkeit der Ladungsträger

Beachte: Gleiche Stromstärke heißt nicht gleiche Geschwindigkeit der Ladungsträger. Ändert sich bei gleicher Stromstärke die Größe der Testfläche, also der Durchmesser des Leiters, so ändert sich auch die Geschwindigkeit der Elektronen. Dies machen die Beispiele in Abb. 5 und Abb. 6 deutlich.

Abbildung 5 Eine bestimmte Stromstärke kann z.B. dadurch erreicht werden, indem sich dicht beieinander befindende Ladungen (wir sagen Ladungen mit hoher Dichte) mit relativ kleiner Geschwindigkeit durch die Testfläche bewegen.

Abbildung 6 Die gleiche Stromstärke kann aber auch dadurch erreicht werden, indem sich weniger dicht beieinander befindende Ladungen (wir sagen Ladungen mit geringer Dichte) mit relativ großer Geschwindigkeit durch die Testfläche bewegen.