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Aufgabe

Wirkungsgrade einer Diesellok

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Die Dieselloks der Baureihe 218 besitzen meist einen MTU-Dieselmotor mit einer Leistung von 2800PS, der über ein hydraulisches Getriebe die vier Achsen der Lok antreibt. Für die 1000V-Stromversorgung des Zuges treibt der Motor zusätzlich einen Generator an, der eine maximale Stromstärke von 405A liefern kann. Die effektive Antriebsleistung der Lok liegt bei 1400kW.

a)Berechne den Wirkungsgrad des Getriebes.

b)Dieselmotoren haben in der Regel einen Wirkungsgrad von 40%.

Berechne den Gesamtwirkungsgrad der Lok.

c)Im Güterzugdienst wird der Zugheizgenerator nicht benötigt. Das Getriebe kann die zusätzlich zur Verfügung stehende Motorleistung aber nicht übertragen.

Wie groß ist der Getriebe- und der Gesamtwirkungsgrad der 218 im Güterzugdienst?

Was passiert mit der überschüssigen Leistung?

d)Vor Intercity-Zügen mit Klimaanlage müssen oft zwei "218er" eingesetzt werden, um den höheren Strombedarf der Klimaanlagen zu decken.

Wie müssen die Generatoren der Loks geschaltet sein, um bei gleicher Spannung die doppelte Leistung abgeben zu können?

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a)Dem Getriebe zugeführte Antriebsleistung: Berechnung der Leistung der Lok in kW: PMotor = 2800·0,7355kW = 2059kW. Damit ergibt sich Pzu = 2059kW - 405kW = 1654kW und weiter\[\eta = \frac {P_{ab}}{P_{zu}} \Rightarrow \eta = \frac {1400}{1654} \frac{\mathrm{kW}}{\mathrm{kw}} \approx 85 \% \]Der Wirkungsgrad des Getriebes beträgt 85%.

b)Abgegebene Leistung: Pab = 1400kW + 405kW = 1805kW

Vom Motor abgegebene Leistung: PMotor = 2800kW·0,7355kW = 2059kW

Vom Motor aufgenommene Leistung:\[\eta_{Motor} = \frac {P_{Motor}}{P_{auf}} \Rightarrow P_{auf} = \frac {P_{Motor}}{\eta_{Motor}} \Rightarrow P_{auf} = \frac{2059}{0,40} \mathrm {kW} \approx 5,1 \mathrm{MW} \]Gesamtwirkungsgrad:\[\eta_{ges}=\frac{P_{ab}}{P_{auf}} \Rightarrow \eta_{ges}=\frac{1805}{5,1 \cdot 10^3} \frac{\mathrm{kW}}{\mathrm{kW}} \approx 35 \% \]Der Gesamtwirkungsgrad beträgt 35%.

c)Da die Heizleistung nicht genutzt werden kann, gilt\[\eta^*_{ges}=\frac{P^*_{ab}}{P_{auf}} \Rightarrow \eta_{ges} = \frac{1400}{5,1 \cdot 10^3} \frac{\mathrm{kW}}{\mathrm{kW}} \approx 27\% \]Der Gesamtwirkungsgrad sinkt im Güterzugdienst auf 27%.

Mangels anderer Abnehmer wird die überschüssige Leistung in Wärme (vor allem innere Energie des Getriebeöls) umgesetzt.

d)Die Generatoren müssen parallel geschaltet sein.