In der BRD gibt es etwa 40 000 000 Haushalte. Es wird angenommen, das sich in jedem zweiten Haushalt ein Fernsehgerät 8 Stunden lang im Standby-Betrieb befindet (U = 230V; I = 0,030A).
a)Wie viel elektrische Energie wird von einem einzigen Haushalt jährlich für den Standby-Betrieb beansprucht?
b)Was kostet den einzelnen Haushalt der Standby-Betrieb im Jahr? Berechne die Kosten K, wenn eine Kilowattstunde 0,20 € kostet.
c)Wie viel elektrische Energie ist jährlich erforderlich, wenn in 20 Millionen Haushalten 8 Stunden lang ein Fernsehgerät im Standby-Betrieb gehalten wird?
d)Vergleiche den bei Teilaufgabe c) errechneten Jahres-Energie-Betrag mit dem Jahresbedarf an elektrischer Energie der Stadt Hamburg (Wel = 13·109kWh).
e)Welche elektrische Leistung müssten die Elektrizitätswerke der BRD bereitstellen, wenn alle 20 000 000 Haushalte gleichzeitig ihr Fernsehgerät im Standby-Betrieb halten? Die elektrische Leistung eines Kohlekraftwerks ist etwa 600MW, die eines Kernkraftwerks ca. 1000MW.
f)In einem Kohlekraftwerk müssen zur Erzeugung von 1kWh etwa mk = 0,33kg Steinkohle verbrannt werden. Dabei entstehen ca. mc = 0,89kg Kohlenstoffdioxid.
Wie viel Kohle benötigt man für den Standby-Betrieb der Fernsehgeräte?
a)Berechnung der elektrischen Arbeit: \[W_{el}= U \cdot I \cdot t \Rightarrow W_{el}=230 \cdot 0,030 \cdot 8 \ 365 \rm{Wh} \approx 20 \rm{kWh} \]
b)Berechnung des Preises für den Stand-by-Betrieb eines Geräte im Jahr: \[K=20 \cdot 0,020 \rm {kWh} \cdot \frac {\rm{Euro}}{\rm{kWh}} = 4,0 \rm{Euro} \]
c)Elektrische Arbeit für alle 20 Millionen Haushalte: \[ W_{el,BRD} =W_{el} \cdot 20 \cdot 10^6 \Rightarrow W_{el,BRD} = 4,0 \cdot 10^8 \rm{kWh} \]
d)Berechnung des Prozentsatzes D: \[ \Delta = \frac {4,0 \cdot 10^8}{13 \cdot 10^9} \cdot 100 \% \approx 3,1 \% \]Es werden etwa 3 Prozent des Jahresbedarfs an elektrischer Energie der Stadt Hamburg benötigt.
e)Berechnung der Leistung: \[ P_{BRD} = U \cdot I \cdot N \Rightarrow P_{BRD} = 230 \cdot 0,030 \cdot 20 \cdot 10^6 \rm {W} \approx 138 \rm {MW} \]Die für den Stand-by-Betrieb erforderliche elektrische Leistung entspricht etwa einem Viertel der Leistung eines Kohlekraftwerks oder einem Zehntel der Leistung eines Kernkraftwerks.
