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Aufgabe

Sonnenenergie anstatt Kernkraft

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Schätze unter Nutzung der folgenden Angaben grob ab, wie viele Quadratkilometer Fläche in unseren Breiten mit Solarzellen zu bedecken wären, um ein Kraftwerk wie z.B. Isar II zu ersetzen.

  • Die mittlere einfallende Leistung der Sonnenstrahlung beträgt über das Jahr, Tag und Nacht und alle Wetterlagen gemittelt 120 W pro Quadratmeter. Der Wirkungsgrad einer Solarzelle soll mit ca. 16% angesetzt werden.
  • Im Jahr 2004 lieferte das Kernkraftwerk Isar II 12,2 Milliarden kWh elektrische Energie.
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Berechnung der durch die Sonne in einem Jahr auf einen gelieferten Energie (pro Quadratmeter):
\[\Delta E = P \cdot \Delta t \Rightarrow {E_{{\rm{S}}{\rm{,1a}}}} = 120{\rm{W}} \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600{\rm{s}} = 3,8 \cdot {10^9}{\rm{J}}\]
Berechnung der in einem Jahr gewonnen elektrischen Energie (pro Quadratmeter):
\[{E_{{\rm{el}}{\rm{,1a}}}} = \eta  \cdot {E_{{\rm{S}}{\rm{,1a}}}} \Rightarrow {E_{{\rm{el}}{\rm{,1a}}}} = 0,16 \cdot 3,8 \cdot {10^9}{\rm{J}} = 6,1 \cdot {10^8}{\rm{J}}\]
Umrechnung von \({\rm{J}}\) in \({\rm{kWh}}\) (vgl. hierzu Grundwissen):
\[{E_{{\rm{el}}{\rm{,1a}}}} = 6,1 \cdot {10^8}{\rm{J}} = 6,1 \cdot {10^5}{\rm{kJ}} = 6,1 \cdot {10^5}{\rm{kW}} \cdot {\rm{2}}{\rm{,78}} \cdot {\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{h}} = 1,7 \cdot {10^2}{\rm{kWh}}\]
Elektrische Energie pro Fläche bei einer Solarzelle im Jahr:
\[{E_{{\rm{el,1a,pro}}\;{\rm{Fläche}}}} = 1,7 \cdot {10^2}\frac{{{\rm{kWh}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}\]
Berechnung der erforderlichen Solarzellenfläche:
\[A = \frac{{{E_{{\rm{el,KKW,1a}}}}}}{{{E_{{\rm{el,1a,pro}}\;{\rm{Fläche}}}}}} = \frac{{12,2 \cdot {{10}^9}{\rm{kWh}}}}{{1,7 \cdot {{10}^2}\frac{{{\rm{kWh}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}}} = 7,2 \cdot {10^7}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} = 72{\rm{k}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]
Aus diesem Ergebnis kann man den sehr großen Flächenbedarf bei der Gewinnung von elektrischer Energie aus Solarenergie erkennen.