Elektrische Arbeit und Leistung

Aufgabe

Leerer Benzintank

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Flexon ist beim Auto fahren das Benzin ausgegangen. Zum Schieben des Wagens würde Flexon eine mittlere Kraft von \(250\mathrm{N}\) benötigen, die Flexon nicht aufbringen kann. Flexon bekommt den Tipp, den Gang einzulegen und den Anlasser zu betätigen.

Berechne, wie weit Flexon theoretisch höchstens kommen würde, wenn die Batteriewerte \(12{\rm{V}}\;{\rm{|}}\;45{\rm{Ah}}\) sind.

Lösung

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Vorlesen

Die Arbeit \(W\), die Flexon aufbringen muss, um das Auto eine Strecke \(s\) zu schieben, beträgt bei konstanter Kraft\[W = F \cdot s\]Die Energie \(W_{{\rm{el}}}\), die in der Batterie maximal gespeichert ist, beträgt\[{W_{{\rm{el}}}} = Q \cdot U\]Damit ergibt sich\[W = {W_{{\rm{el}}}} \Leftrightarrow F \cdot s = Q \cdot U \Leftrightarrow s = \frac{{Q \cdot U}}{F}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[s = \frac{{45{\rm{A}} \cdot 3600{\rm{s}} \cdot 12{\rm{V}}}}{{250{\rm{N}}}} = \frac{{2000000{\rm{J}}}}{{250{\rm{N}}}} = 8000{\rm{m}}\]