Um die Formel für die elektrische Arbeit zu gewinnen, erwärmt man im Unterricht mit einem Tauchsieder Wasser.
a)Erläutere, warum man gerade die Umwandlung elektrischer in innere Energie und nicht z.B. die Umwandlung elektrischer Energie in potentielle Energie wählt, wie dies beim Hochheben einer Last mit einem Elektromotor der Fall wäre.
b)Bei dem Versuch mit dem Tauchsieder wurden \(2,00\ell \) Wasser erwärmt, der Strom durch den Tauchsieder war \(5,00{\rm{A}}\). Dabei ergab sich die dargestellten Messpunkte in einem \(t\) - \(\Delta \vartheta\) - Diagramm.
Ermittele möglichst genau die Spannung, die an den Tauchsieder angelegt war. [\({c_{\rm{W}}} = 4,19\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{g}} \cdot {\rm{K}}}}\)]
a)Beim Tauchsieder wird nahezu \(100\% \) der elektrischen Energie dazu verwendet, die innere Energie des Wassers zur erhöhen. Beim Elektromotor ist der Wirkungsgrad der Energieumwandlung geringer.
b)Um eine Mittelung der Messergebnisse zu erreichen, legt man zunächst eine Ausgleichsgerade durch die Messpunkte. Nun wählt man einen Punkt auf der Geraden aus: z.B. \(\left( {240{\rm{s}}|33^\circ {\rm{C}}} \right)\).
Berechnung der Energiezunahme des Wassers: \[\Delta {E_{\rm{i}}} = {c_{\rm{W}}} \cdot m \cdot \Delta \vartheta \] Einsetzen der gegebenen Werte liefert \[\Delta {E_{\rm{i}}} = 4,19\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{g}} \cdot {\rm{K}}}} \cdot 2000{\rm{g}} \cdot 33,0{\rm{K}} = 277{\rm{kJ}}\] Berechnung der Spannung: \[{W_{{\rm{el}}}} = \Delta {E_{\rm{i}}} \Leftrightarrow U \cdot I \cdot t = \Delta {E_{\rm{i}}} \Leftrightarrow U = \frac{{\Delta {E_{\rm{i}}}}}{{I \cdot t}}\] Einsetzen der gegebenen Werte liefert \[U = \frac{{277 \cdot {{10}^3}{\rm{J}}}}{{5,00{\rm{A}} \cdot 240{\rm{s}}}} = 231{\rm{V}}\]
