Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Energiesparlampen

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Energiesparlampe

Es soll die Energieersparnis abgeschätzt werden, wenn alle der 38,5 Millionen Haushalte in der BRD gewöhnliche Glühlampen zu \(50\%\) durch Energiesparlampen ersetzen würden. Der jährliche Durchschnittsverbrauch eines Haushalts werde mit \(3600\,\rm{kWh}\) angenommen, \(7\%\) des Durchschnittsverbrauchs eines Haushalts werde zu Beleuchtungszwecken verwendet. Die Energiesparlampen brauchen nur 1/5 der elektrischen Energie einer gewöhnlichen Lampe.

a)Schätze den Energiebetrag ab, der durch den Einsatz der Sparlampen nicht benötigt wird.

b)Ein \(200\,\rm{MW}\) Kohlekraftwerk sei an 300 Tagen im Jahr in Betrieb.

Würde durch Einsatz der Sparlampen ein solches Kohlekraftwerk überflüssig?

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Energiebetrag, den alle Haushalte im Jahr für Beleuchtung brauchen:\[\Delta {E_1} = 3600 \cdot 38{,}5 \cdot {10^6} \cdot 0{,}07\,{\rm{kWh}} = 1 \cdot {10^9}\,{\rm{kWh}}\]Wenn die Hälfte der Lampen durch Energiesparlampen ersetzt wird und diese von ΔE1/2 vier Fünftel einsparen, so ist der gesparte Energiebetrag\[{E_{{\rm{Spar}}}} = \frac{4}{5} \cdot \frac{{\Delta {E_1}}}{2} \Rightarrow {E_{{\rm{Spar}}}} = \frac{4}{5} \cdot \frac{{1 \cdot {{10}^{10}}{\rm{kWh}}}}{2} = 4 \cdot {10^9}\,{\rm{kWh}}\]

b)Energiebetrag, den das Kohlekraftwerk an 300 Tagen liefert:\[{{E_{{\rm{Kohle}}}} = P \cdot t \Rightarrow {E_{{\rm{Kohle}}}} = 200 \cdot {{10}^6} \cdot 300 \cdot 24 \cdot 3600\,{\rm{Ws}} = 5{,}2 \cdot {{10}^{15}}\,{\rm{J}} = 1{,}4 \cdot {{10}^9}\,{\rm{kWh}}}\]Man könnte also fast 3 Kohlekraftwerke einsparen.