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Grundwissen

HALL-Effekt

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Befindet sich ein stromdurchflossener Leiter in einem homogenen Magnetfeld, dann baut sich senkrecht sowohl zur Stromfluss- als auch zur Magnetfeldrichtung über dem Leiter eine Spannung, die sogenannte HALL-Spannung \(U_{\rm{H}}\) auf.
  • Ist \(I\) die Stärke des Stroms durch den Leiter, \(B\) die magnetische Feldstärke und \(d\) die Dicke des Leiters parallel zu \(\vec B\), dann berechnet sich die HALL-Spannung durch \({U_{\rm{H}}} = {R_{\rm{H}}} \cdot \frac{{I \cdot B}}{d}\) mit der vom Material des Leiters abhängigen HALL-Konstanten \({R_{\rm{H}}}\).
Aufgaben Aufgaben
HALL-Effekt / HALL-Spannung / HALL-Konstante

Befindet sich ein stromdurchflossener Leiter in einem homogenen Magnetfeld, dann baut sich senkrecht sowohl zur Stromfluss- als auch zur Magnetfeldrichtung über dem Leiter eine Spannung auf. Diesen Effekt bezeichnet man als HALL-Effekt, die aufgebaute Spannung als HALL-Spannung \(U_{\rm{H}}\).

Ist \(I\) die Stärke des Stroms durch den Leiter, \(B\) die magnetische Feldstärke und \(d\) die Dicke des Leiters parallel zu \(\vec B\), dann berechnet sich die HALL-Spannung durch\[{U_{\rm{H}}} = {R_{\rm{H}}} \cdot \frac{{I \cdot B}}{d}\]mit der vom Material des Leiters abhängigen HALL-Konstanten \({R_{\rm{H}}}\).

Erklärung des Auftretens der Hall-Spannung

Peo (modification by Church of emacs), Beschriftung von LEIFIphysik / CC BY-SA
Abb. 1 Auftreten einer Hall-Spannung beim Stromfluss senkrecht zu einem Magnetfeld

Fließt wie in Abb. 1 senkrecht zu einem Magnetfeld \(\vec{B}\) ein Strom \(I\), so wirkt auf die sich bewegenden Elektronen im Magnetfeld eine Lorentz-Kraft. Diese Kraft sorgt dafür, dass auf einer Seite des Hall-Elements ein Elektronenüberschuss (in Abb.1 oben blau markiert) entsteht, auf der anderen Seite ein Elektronenmangel (in Abb. 1 unten rot markiert). Dieser Ladungsunterschied (Potentialdifferenz) zwischen Ober- und Unterseite kann in Form einer Spannung zwischen Ober- und Unterseite gemessen werden.  

Weiter sorgt der Ladungsunterschied zwischen Ober- und Unterseite des Hall-Elements aber auch für ein elektrisches Feld im Inneren des Hall-Elements. Auch das E-Feld übt eine Kraft auf die Elektronen aus. Allerdings wirkt diese Kraft gerade in die entgegengesetzte Richtung wie die Lorentz-Kraft. Wenn die Kraft auf die Elektronen durch das E-Feld betragsmäßig gleich der Lorentz-Kraft auf die sich bewegenden Elektronen im Magnetfeld ist, kommt es zu keiner weiteren Ladungstrennung. Es stellt sich ein fester Ladungsunterschied zwischen Ober- und Unterseite des Hall-Elements ein, die sog. Hall-Spannung \(U_{\rm{H}}\).

Ausgewählte HALL-Konstanten

In Tab. 1 findest du die HALL-Konstanten einiger Metalle.

Tab. 1 HALL-Konstanten einiger Metalle

Metall \(R_{\rm{H}}\) in \(10^{-11}\,\frac{\rm{m}^3}{\rm{C}}\)
Aluminium \(-3{,}5\)
Bismut \(-(5{,}3\,...\,6{,}8)\cdot 10^4\)
Blei \(+0{,}9\)
Cadmium \(+5{,}0\)
Gold \(-7{,}2\)
Kupfer \(-5{,}3\)
Palladium \(-8{,}6\)
Platin \(-2{,}0\)
Silber \(-8{,}9\)
Wolfram \(+1{,}15\)
Zink \(+6{,}4\)
Zinn \(-0{,}3\)