Direkt zum Inhalt

Ausblick

Synchrotron

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Mit Synchrotronen werden Teilchen auf sehr große Energien beschleunigt
  • Beim Beschleunigen muss das System mit der relativistischen Massenzunahme der Teilchen synchronisiert werden
  • Man unterscheidet Ionen-Synchrotrone und Elektronen-Synchrotrone

Mit dem Zyklotron mit konstanter Zyklotronfrequenz können Teilchen nur bis zu Geschwindigkeiten von etwa \(0{,}1\cdot c\) beschleunigt werden. Bei höheren Geschwindigkeiten muss der Effekt der relativistische Massenzuname berücksichtigt werden. Dieser sorgt dafür, dass sich die Umlaufdauer \(T\) der Teilchens nicht konstant ist, sondern mit zunehmender Teilchenenergie größer wird. Damit weiterhin eine optimale Beschleunigung erfolgt, muss die Frequenz \(f\) der Wechselspannung ständig an die Umlaufdauer \(T\) der Teilchen angepasst werden; diesen Vorgang bezeichnet man als "synchronisieren", weshalb wir nicht mehr von einem Zyklotron, sondern von einem Synchrotron sprechen.

Stark vereinfachte Simulation eines Synchrotrons

Abb. 1 Vereinfachte Simulation eines Synchrotrons

Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Die Simulation ist unter folgender Lizenz veröffentlicht: CC-BY-SA 4.0 / Thomas Kippenberg; https://www.kippenbergs.de

Aufgabe
Aufgabe

Untersuche mithilfe der Simulation, welche Auswirkungen es hat, wenn die Zyklotronfrequenz \(f\) sich nicht wie in der Betriebsart "synchron" an die aktuellen Teilcheneigenschaften anpasst, sondern wie in der Betriebsart "konstant" den ganzen Beschleunigungsprozess über gleich bleibt (wie bei einem Zyklotron).

Lösung

Die Anpassung der Zyklotronfrequenz \(f\) sorgt dafür, dass dem Teilchen immer die größtmögliche Energie in der Beschleunigungsphase zugeführt wird.

Bei konstanter Frequenz \(f\) kommen Teilchen und Beschleunigungsspannung hingegen aus dem Takt. Dies führt dazu, dass der Energieübertrag nicht maximal ist. Nach einiger Zeit kann es sogar passieren, dann die Spannung das Teilchen wieder abbremst anstatt es weiter zu beschleunigen.

Rechnungen am Synchrotron

Die kinetische Energie des zu beschleunigten Teilchens nimmt mit jedem Durchlauf durch die Beschleunigungsspannung um \(\Delta E=q\cdot U\) zu. Die Geschwindigkeit \(v\) ergibt sich aus relativistischer Betrachtung mit\[v=c\cdot\sqrt{1-\frac{1}{\left(\frac{E_{\rm{kin}}}{E_0}+1\right)^2}}\]Die LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) wirkt als die notwendige Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) für die Kreisbahn. Deshalb gilt für den Betrag der LORENTZ-Kraft\[\begin{eqnarray}{F_{\rm{L}}} &=& {F_{{\rm{ZP}}}}\\ \Leftrightarrow q \cdot v \cdot B &=& \frac{{m \cdot {v^2}}}{r}\\ \Rightarrow r &=& \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\end{eqnarray}\]wobei \(m\) die relativistische Masse \(m(v) = \frac{m_0}{ \sqrt{1 - \left( \frac{v}{c} \right)^2 }}\)  ist.

Prinzip realer Synchrotrone

In der Praxis bestehen Synchrotrone nicht wie Zyklotrone aus zwei halbkreisförmigen, von einem homogenen B-Feld dursetzten Duanten, da Synchrotrone die Teilchen auf möglichst hohe Energien beschleunigen sollen. Dies wäre in dieser Bauweise sehr aufwendig, da ein relativ ausgedehntes, starkes, homogenen Magnetfeld nötig wäre. Daher werden Synchrotrone als Ringbeschleuniger realisiert, in die bereits durch Linearbeschleuniger "vorbeschleunigte" Teilchen eingebracht werden. Im Ringbeschleuniger werden die Teilchen auf einer sehr eng begrenzten Bahn geführt, die mehrmals durchlaufen wird. Bei durchlaufen der Beschleunigungsstrecken wird den Teilchen dabei weiter Energie zugeführt.

Abb. 2 zeigt stark vereinfacht den schematischen Aufbau eines Ringbeschleunigers:

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Vereinfachter, prinzipieller Aufbau eines Synchrotrons (Ringbeschleuniger)

 

Man unterscheidet zwischen Ionen-Synchrotronen, die Protonen (bzw. schwere Ionen) beschleunigen und Elektronen-Synchrotronen, die Elektronen oder Positronen beschleunigen.

Ionen-Synchrotrone

Da Protonen eine relativ große Ruhemasse besitzen, können Protonen nicht bereits mit nahezu Lichtgeschwindigkeit in den Ringbeschleuniger eingeschossen werden. Die Energie, die in den Beschleunigungsstrecken zugeführt wird, führt daher sowohl zu einer Zunahme der Teilchengeschwindigkeit als auch der relativistischen Masse des Teilchens. Daher müssen hier einerseits die Ablenkungs-  Fokussierungsmagnete ständig mit den aktuellen Teilcheneigenschaften synchronisiert werden. Aber auch die Phasen der Hochfrequenzspannungen in den Beschleunigungsstrecken müssen ständig synchronisiert werden.

Large Hadron Collider am CERN

Maximilien Brice (CERN), CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons
Abb. 3 Verlauf des LHC

Das weltweit leistungsstärkste und bekannteste Synchrotron ist der Large Hadron Collider (LHC) am europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf (siehe Abb. 3). Der Ring, den die Teilchen hier durchlaufen, ist \(26{,}7\,\rm{km}\) lang und liegt \(100\,\rm{m}\) unter der Erde. Im LHC werden Protonen oder Blei-Kerne beschleunigt. Dabei werden inzwischen Teilchenenergien von bis zu \(6{,}5\,\rm{TeV}\) erreicht. Da gleichzeitig zwei Teilchenstrahlen in entgegengesetzter Richtung durch den Ringbeschleuniger geführt werden können, sind am LHC Colliding-Beam-Experimente mit bis zu \(13\,\rm{TeV}\) möglich. Im Jahre 2012 wurde mit Hilfe des LHC und den angeschlossenen Detektoren das HIGGS-Boson nachgewiesen.

Elektronen-Synchrotrone

Da Elektronen bzw. Positronen eine relativ kleine Ruhemasse besitzen, können sie mit Hilfe von Vorbeschleunigern schon mit nahezu Lichtgeschwindigkeit in den Ringbeschleuniger eingeschossen werden. Das Zuführen von Energie in den Beschleunigungsstrecken führt daher fast ausschließlich zu einer relativistischen Massenzunahme, während die Teilchengeschwindigkeit sich nur noch sehr geringfügig ändert. Daher muss hier bei jedem Durchlauf lediglich das Magnetfeld mit der Teilchenmasse synchronisiert werden. Die Phasenlage der Beschleunigungsstrecken kann hingegen gleich bleiben.

In der Praxis werden Elektronensynchrotrone nicht mehr zur Teilchenforschung eingesetzt, da Elektronen nur bis zu einer Energie von ca. \(10\,\rm{GeV}\) wirtschaftlich sinnvoll beschleunigt werden können. Elektronensynchrotrone werden dagegen zur gezielten Erzeugung von sog. Synchrotronstrahlung genutzt.

EPSIM 3D/JF Santarelli, Synchrotron Soleil, Attribution, via Wikimedia Commons
Abb. 4 Aufbau des Elektronensynchrotrons Soleil

Abb. 4 zeigt den Aufbau des französischen Elektronensynchrotrons Soleil. In der Mitte befindet sich der Vorbeschleuniger und in den acht Armen sind wissenschaftliche Geräte, die die Synchrotronstrahlung der Elektronen auffangen und analysieren. Bekannt sind hierzulande insbesondere das Deutsche Elektronen-Synchrotron DESY in Hamburg und BESSY II in Berlin.

Synchrotronstrahlung

Bei der Ablenkung und damit der Beschleunigung von geladenen Teilchen geben diese elektromagnetische Strahlung tangential zu ihrer Bewegungsrichtung ab. Dies "entzieht" den Teilchen kinetische Energie. Die abgestrahlte Energie nimmt dabei mit der vierten Potenz der Energie zu, was die sinnvolle maximale Teilchenenergie begrenzt. Die Synchrotronstrahlung selbst bietet aber vielfältige Einsatzmöglichkeiten, da ihre Frequenz gut gesteuert werden kann, sie eine hohe Brillianz besitzt und auch mit sehr hoher Intensität erzeugt werden kann. Synchrotronstrahlung wird zur Strukturauflösung von verschiedensten Materialien genutzt. So wird z.B. die Wirksamkeit von Medikamenten gegen das SARS-CoV-2-Virus durch Strukturanalysen mithilfe von Synchrotronstrahlung untersucht.