Bewegte Ladungen in Feldern

Die LORENTZ-Kraft \({{\vec F}_{\rm{L}}}\) mit \({F_{\rm{L}}} = q \cdot v \cdot B\) wirkt senkrecht zu \({\vec B}\).

Die Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes treibt positive Ladungsträger an den Grund und negative an die Wasseroberfläche, die Vertikalkomponente treibt positive Ladungsträger ans nördliche Ufer und negative Ladungsträger ans südliche Ufer.

Es baut sich nach einer gewissen Zeit ein elektrisches Feld zwischen den Ufern auf, das eine elektrische Kraft \({{\vec F}_{{\rm{el}}}}\) mit \({F_{{\rm{el}}}} = q \cdot E = q \cdot \frac{U}{d}\) bewirkt, die der magnetischen Kraft entgegenwirkt. Dies geht so lange, bis sich Kräftegleichgewicht zwischen \({{\vec F}_{\rm{L}}}\) und \({{\vec F}_{\rm{el}}}\) einstellt. Dann gilt
\[{F_{\rm{L}}} = {F_{{\rm{el}}}} \Leftrightarrow q \cdot v \cdot B = q \cdot \frac{U}{d} \Leftrightarrow U = v \cdot B \cdot d\]
Mit \(v = 2\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\), \(B = 2 \cdot {10^{ - 5}} \cdot sin\left( 60^\circ \right)\,{\rm{T}}\) und \(d = 300\,{\rm{m}}\) ergibt sich
\[U = 2\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot 2 \cdot {10^{ - 5}} \cdot {\rm{sin}}\left( {{\rm{60}}^\circ } \right)\,{\rm{T}} \cdot 300\,{\rm{m}} = 0,01\,{\rm{V}}\]
Diese Spannung ist so gering, dass sie zu FARADAYs Zeiten wegen der diversen Kontaktspannungen, die bei einer solch langen Verbindung stets auftreten, wohl kaum zu messen war.