Bewegte Ladungen in Feldern

Elektrizitätslehre

Bewegte Ladungen in Feldern

  • Wie funktioniert eine Bildröhre?
  • Warum schützt das Erdmagnetfeld vor kosmischer Strahlung?
  • Wie funktionieren Teilchenbeschleuniger?
  • Kann man die Masse von Elektronen messen?
  • Wie groß ist die kleinste Ladung?

BRAUN'sche Röhre

Die Bewegung von geladenen Teilchen in elektrischen Feldern hat für den Bau von Oszilloskopen (Prüfgeräte in der Elektronik) und Fernsehröhren eine hohe technische Bedeutung.

  • Damit die Bewegung der Ladungen nicht durch Stöße mit Luftmolekülen o.ä. gestört wird, muss man dafür sorgen, dass sich die Ladungen in einem evakuierten Raum, z.B. in einer luftleer gepumpten Glasröhre, bewegen können.

  • Zur Erzeugung - insbesondere von Elektronen - verwendet man den von Thomas Alva EDISON gefundenen Glühelektrischen Effekt. Hierbei wird eine im Vakuum befindliche Heizwendel durch Stromfluss so stark erhitzt, dass sie glüht. In diesem Zustand können Elektronen aus der Heizwendel austreten (man sagt salopp "Elektronen werden aus der Wendel abgedampft") und eine negative Raumladungswolke um die Heizwendel bilden. Dieser Vorgang hat eine große Ähnlichkeit mit dem Heraustreten von Atomen aus einer Flüssigkeit beim Verdampfen bzw. Verdunsten.

  • Um die aus der Heizwendel austretenden Elektronen zu beschleunigen und einen feinen Elektronenstrahl zu erzeugen, bringt man in die Nähe der Heizwendel (Kathode) eine positiv geladene Elektrode mit Loch (Anode). Dabei werden die aus der Kathode austretenden Elektronen in einem elektrischen Längsfeld so stark auf die Anode zu beschleunigt, dass sie durch das Anodenloch jenseits der Anode fliegen und dort einen feinen Strahl schneller Elektronen bilden.

    Hinweis: Zur besseren Bündelung der Elektronen (Fokussierung) verwendet man meist noch eine weitere Elektrode zwischen Kathode und Anode, den sogenannten WEHNELT-Zylinder, auf den wir hier aber nicht näher eingehen. Die Einheit aus Kathode, WEHNELT-Zylinder und Anode wird auch als Elektronenkanone bezeichnet.

  • Trifft der Elektronenstrahl auf einen mit einer geeigneten Schicht bestrichenen Schirm, so leuchtet dieser im Auftreffpunkt des Elektronenstrahls z.B. in der Farbe grün oder blau auf.

  • Durch sogenannte Ablenkplattenpaare (parallel ausgerichtete Metallplatten) kann der Elektronenstrahl quer zur ursprünglichen Flugrichtung beeinflusst werden. In der folgenden Animation ist die Bewegung eines Elektrons im elektrischen Längs- und Querfeld dargestellt. Die eingezeichneten Geschwindigkeitspfeile zeigen dir an, wo und in welche Richtung Beschleunigungen auftreten. Durch die Spannung UA werden die Elektronen zur Anode hin beschleunigt. Durch ein Loch in der Anode gelangen sie in einen feldfreien Raum. Im Kondensator werden sie in die y-Richtung durch die Spannung UK beschleunigt. Nachdem sie den Kondensator verlassen haben fliegen sie im nun wieder feldfreien Raum geradlinig weiter und treffen schließlich auf den Schirm, wo sie einen Leuchtfleck hinterlassen.

1 Aufbau und die Funktionsweise einer BRAUN'schen Röhre

Der Vorteil dieser Beeinflussung durch ein elektrisches Querfeld ist:

  • Auf Grund der geringen Trägheit der Elektronen (extrem geringe Masse) folgt der Elektronenstrahl nahezu ohne Verzögerung den Spannungsschwankungen an den Ablenkplatten.

  • Die Auslenkung am Leuchtschirm ist proportional zur Spannung an den jeweiligen Ablenkplatten, so dass die Spannungsmessung auf eine Streckenmessung zurückgeführt werden kann.

  • Somit stellt eine evakuierte Röhre mit Elektronenkanone und Ablenkplatten eine Vorrichtung dar, mit der schnell wechselnde Spannungen optisch dargestellt werden können. Man bezeichnet diese Röhren nach ihrem Erfinder Karl Ferdinand BRAUN als BRAUNsche Röhren.

Das Ziel der nun folgenden Rechnungen ist es, die Streckenlängen \(y_1\) und \(y_2\) durch einstellbare Größen wie Beschleunigungsspannung \(U_{\rm{B}}\) und Kondensatorspannung \(U_{\rm{C}}\) und festen Größen wie Plattenabstand \(d\), Länge der Kondesatorplatte \(y\) und Entfernung zum Schirm \(b\) auszudrücken.

Zuerst besimmen wir (nicht relativistisch) die Endgeschwindigkeit vox am Ende des Längsfeldes

Die kinetische Energie des Teilchens ist gleich der Feldarbeit:\[{\textstyle{1 \over 2}} \cdot {m_e} \cdot v_{0x}^2 = e \cdot {U_a}\quad \quad \quad {v_{0x}} = \sqrt {\frac{{2 \cdot e \cdot {U_A}}}{{{m_e}}}} \quad \left( 1 \right)\]

Dann berechnen wir die Streckenlänge y2

Zur Bestimmung der Steigung m der Bahngeraden rechts vom Kondensator kann man die Ableitung m der Bahngleichung an der Stelle x = l bilden. Die Strecke y2 ergibt sich dann als y2 = m·b\[\begin{array}{l}m = y'(x) = \frac{{e \cdot {U_k}}}{{{m_e} \cdot d \cdot v_{0x}^2}} \cdot x\quad \Rightarrow \quad y'(l) = \frac{{e \cdot {U_k}}}{{{m_e} \cdot d \cdot v_{0x}^2}} \cdot l\\\quad \quad {y_2} = y'(l) \cdot b\quad \Rightarrow \quad {y_2} = \frac{{e \cdot {U_k}}}{{{m_e} \cdot d \cdot v_{0x}^2}} \cdot l \cdot b\end{array}\]Schließlich berechnen wir die Gesamtablenkung\[\begin{array}{l}y = {y_1} + {y_2}\quad \Rightarrow \quad y = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot \frac{{e \cdot {U_k}}}{{{m_e} \cdot d \cdot v_{0x}^2}} \cdot {l^2} + \frac{{e \cdot {U_k}}}{{{m_e} \cdot d \cdot v_{0x}^2}} \cdot l \cdot b\\\quad \quad \quad y = \frac{{e \cdot {U_k} \cdot l}}{{{m_e} \cdot d \cdot v_{0x}^2}} \cdot \left( {\frac{l}{2} + b} \right)\end{array}\]Man sieht aus dem Ergebnis, dass die Gesamtablenkung proportional zur Kondensatorspannung U ist. Man kann also mit der Röhre die Spannungsmessung auf eine Längenmessung zurückführen.

Dieses Ergebnis nutz man nun bei den sogenannten Oszilloskopen. Dort wird an die Vertikal-Ablenkplatten die zu messende Spannung und an die Horizontal-Ablenkplatten eine sogenannte Sägezahnspannung angelegt. Die Sägezahnspannung sorgt für eine unverzerrte Darstellung des zeitlichen Verlaufs der Messspannung. Vergleiche hierzu auch den detaillierten Artikel zum Oszilloskop.

Oszilloskop

Zeigerinstrumente können wegen der Trägheit des mechanischen Systems den Spannungsschwankungen nur bei sehr langsamer Änderung folgen. Das Oszilloskop ist ein Gerät zur Anzeige rasch veränderlicher Spannungen. Man nutzt dabei die nahezu trägheitslose Ablenkung der Elektronen im elektrischen Feld aus. Im Folgenden werden wir die wichtigsten Bestandteile und die Funktionsweise des Oszilloskops genauer erläutern.

1 Aufbau und die Funktionsweise eines Oszilloskops

Elektronenkanone

Durch Zufuhr von innerer Energie (Glühen eines Metalldrahtes) können Elektronen aus dem Metall freigesetzt werden (glühelektrischer Effekt). In der hochevakuierten Röhre werden die Elektronen durch eine Spannung zwischen Kathode (1) und Anode (4) beschleunigt und treffen auf den Leuchtschirm, bei dem sich ihre Bewegungsenergie in Lichtenergie umwandelt (Leuchtpunkt).

Die aus der Kathode austretenden Elektronen müssen zur Erzeugung eines scharfen Leuchtpunktes fokussiert werden. Dazu dienen die Elektroden 2 (WEHNELT-Zylinder) und 3 in Verbindung mit der Anode. Mit Hilfe der Spannung, die zwischen Kathode und WEHNELT-Zylinder liegt, kann die Helligkeit des Leuchtpunktes gesteuert werden.

Ablenksystem

Weiter befindet sich in der Röhre das sogenannte Ablenksystem für den Elektronenstrahl. Es besteht aus den Plattenpaaren 2 und 3. Durch Anlegen einer Spannung an das Plattenpaar 2 kann der Elektronenstrahl in der Vertikalen, durch Anlegen einer Spannung an das Plattenpaar 3 in der Horizontalen beeinflusst werden.

Die zu messende Spannung Uy wird an das Plattenpaar 2 (im Allgemeinen über einen Verstärker) angelegt. Ist an das andere Plattenpaar keine Spannung angelegt, so bewegt sich der Leuchtpunkt, dessen Ablenkung proportional zur Messspannung (y ~ Uy) und damit ein Maß für die momentan anliegende Spannung Uy ist, auf einer Vertikalen durch den Koordinatenursprung (Leuchtstrich bei Wechselspannung).

Um über den zeitlichen Verlauf der Messspannung mehr Information zu bekommen, muss der Elektronenstrahl auch in horizontaler Richtung (x-Richtung) bewegt werden. Dies wird durch die sogenannte Kippspannung erreicht, die an das Plattenpaar 3 angelegt wird. Die Kippspannung ist eine Sägezahnspannung, die bei negativen Werten beginnt und mit positiven Werten endet. Dadurch wird der Elektronenstrahl vom linken zum rechten Rand des Schirms "gezogen". Würde die Sägezahnspannung nicht im negativen Bereich, sondern bei 0V beginnen, so würde der Elektronenstrahl von der Schirmmitte zum rechten Rand gezogen, d.h. man würde nur die halbe Schirmfläche ausnutzen.

Der relativ langsame und linear mit der Zeit verlaufende Anstieg der Spannung Ux bewirkt, dass der Elektronenstrahl vom linken Schirmrand zum rechten Schirmrand in gleichen Zeiten gleiche Wege zurücklegt. Durch den sehr raschen Abfall der Sägezahnspannung auf den Anfangswert springt er Leuchtpunkt wieder an den linken Schirmrand zurück und der Aufzeichnungsprozess beginnt erneut.

5 Entstehung des Schirmbildes bei einem Oszilloskop

Die nebenstehende Animation zeigt am Beispiel einer sinusförmigen Messspannung, wie durch das Zusammenspiel von Mess- und Kippspannung das Schirmbild aufgebaut wird.

Hierzu gibt es auch ein mechanisches Analogon: Um die Schwingung eines Pendels zu registrieren kann man Sand in einen aufgebohrten Pendelkörper füllen, der unten durch ein Loch ausläuft. Auch hier ergibt sich zunächst ein Strich aus Sand. Um nähere Information über den zeitlichen Schwingungsverlauf zu erhalten, kann man das Papier mit konstanter Geschwindigkeit unter dem Pendelkörper wegziehen.

 

Synchronisation

Um ein "stehendes" Bild am Schirm zu erreichen, muss das Schirmbild, das bei einem ersten Aufzeichnungsprozess entstanden ist, deckungsgleich mit den Folgebildern sein. Dazu muss die Zeit tv + tr wie in der obigen Abbildung gewählt werden. Allgemeiner: die Periodendauer der Signalspannung T und die Zeit tv + tr müssen in einem ganzzahligen konstanten Verhältnis stehen. Da dieses Verhältnis jedoch immer kleinen Schwankungen unterworfen sein wird, muss durch eine geeignete elektronische Schaltung (Synchronisation) dafür gesorgt werden, dass die Ganzzahligkeit des Zeitverhältnisses aufrechterhalten wird. Bei Oszilloskopen mit Synchronisation muss die Zeit tv + tr immer wieder von Hand nachgestellt werden.

tv: Vorlaufzeit
tr: Rücklaufzeit
tw: Wartezeit

Wenn die Synchronisation nicht stimmt, gibt es flimmernde oder "wackelnde" Bilder am Schirm.

Triggerung

Mit der sogenannten Triggerung (nach diesem System arbeiten die meisten modernen Oszilloskope) gelingt es sicherer zu stehenden Schirmbildern zu gelangen. Aus der Abbildung ersieht man, dass sich die Horizontalablenk-Spannung in "Wartestellung" befindet, solange die Signalspannung einen bestimmten Pegel (Triggerpegel) noch nicht überschritten hat, der Leuchtpunkt befindet sich am linken Schirmrand. Wird der Triggerpegel durch Uy überschritten, so steigt die Sägezahnspannung bis der Leuchtpunkt den rechten Schirmrand erreicht hat. Der rasche Abfall der Sägezahnspannung bewirkt dann wieder das Zurücklaufen des Leuchtpunktes in die Anfangsstellung. Nun beginnt der Prozess von erneut: erst bei Überschreiten des Triggerpegels läuft die Sägezahnspannung wieder los.

Hinweis: Beim Rücklauf wird der Strahl durch geeignete Spannungseinstellung an der Elektronenkanone unterdrückt.

Teilchenbahnen in Magnetfeldern

Je nach Art des Eintritts und des Magnetfeldes durchlaufen geladene Teilchen verschiedene Bahnkurven.

1 Bahnkurve eines positiv geladenen Teilchens, das senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld eintritt

Tritt ein Teilchen senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld ein, so ist die Bahnkurve ein Kreis senkrecht zu \({\vec B}\):\[q \cdot v \cdot B = m \cdot \frac{{{v^2}}}{r} \Leftrightarrow r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}}\]

2 Bahnkurve eines positiv geladenen Teilchens, das schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld eintritt

Tritt ein Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld ein, so ist die Bahnkurve eine Schraubenlinie mit gleichbleibendem Radius \(r\) und gleichbleibender Ganghöhe \(h\):\[q \cdot {v_ \bot } \cdot B = m \cdot \frac{{{v_ \bot }^2}}{r} \Leftrightarrow r = \frac{{m \cdot {v_ \bot }}}{{q \cdot B}}\]\[T = \frac{{2 \cdot \pi  \cdot r}}{{{v_ \bot }}}\]\[h = T \cdot {v_\parallel } = \frac{{2 \cdot \pi  \cdot r \cdot {v_\parallel }}}{{{v_ \bot }}}\]

3 Bahnkurve eines positiv geladenen Teilchens, das in ein inhomogenes, schwächer werdendes Magnetfeld eintritt

Tritt ein Teilchen in ein inhomogenes, schwächer werdendes Magnetfeld ein, so ist die Bahnkurve eine Schraubenspirale mit wachsendem Radius und Bewegung zum schwächer werdenden Feld.

4 Bahnkurve eines positiv geladenen Teilchens, das in eine sogenannte magnetische Flasche eintritt

Was geschieht, wenn ein geladenes Teilchen von außen in den Einfluss eines Magnetfeldes gelangt, dessen Feldlinien in der Mitte weiter auseinanderliegen und an den Enden gebündelt sind?

Das Teilchen umkreist die Magnetfeldlinien in Schraubenlinien und wird, wenn es sich auf die zusammenlaufenden Feldlinien zu bewegt, wieder zur größeren Ausbuchtung der Feldlinien zurückgedrückt. Es ist gefangen wie in einer Flasche.

Die bedeutendste magnetische Flasche ist der Van Allen Gürtel im Magnetfeld unserer Erde. Auch im Bereich der Plasmasphysik werden magnetische Flaschen zum "Einsperren" geladener Teilchen verwendet.

MHD-Generator und MHD-Pumpe

MHD-Generator

1 Prinzipieller Aufbau und Funktionsweise eines MHD-Generators

Im MHD-Generator (MHD steht für Magnetohydrodynamik) wird ein sehr heißer Gas- oder Plasmastrom aus Elektronen und Ionen senkrecht zu den Magnetfeldlinien eines starken Magneten geleitet. Zwischen den Elektroden oben und unten entsteht dann - ähnlich wie beim HALL-Effekt - aufgrund der LORENTZ-Kraft eine Spannung.

Ist wie hier der Teilchenstrom in die Tafelebene hinein und das Magnetfeld von links nach rechts gerichtet, so werden die Elektronen nach oben und die positiven Ionen nach unten abgelenkt. Dieser Vorgang ist in der Animation in Abb. 1 dargestellt.

Aufgabe

Als ersten MHD-Generator benutzte FARADAY die von West nach Ost fließende Themse, in der sich auch Ladungsträger beider Sorten befinden. Die Themse ist \(300\,\rm{m}\) breit und fließt mit \(2\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\).

Berechne die Spannung, die FARADAY zwischen ihren Ufern hätte messen können, wenn der Betrag des Erdfeldes \(B = 2 \cdot {10^{ - 5}}\,{\rm{T}}\) und die Inklination \({\rm{60}}^\circ \) beträgt.

Lösung

Die LORENTZ-Kraft \({{\vec F}_{\rm{L}}}\) mit \({F_{\rm{L}}} = q \cdot v \cdot B\) wirkt senkrecht zu \({\vec B}\).

Die Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes treibt positive Ladungsträger an den Grund und negative an die Wasseroberfläche, die Vertikalkomponente treibt positive Ladungsträger ans nördliche Ufer und negative Ladungsträger ans südliche Ufer.

Es baut sich nach einer gewissen Zeit ein elektrisches Feld zwischen den Ufern auf, das eine elektrische Kraft \({{\vec F}_{{\rm{el}}}}\) mit \({F_{{\rm{el}}}} = q \cdot E = q \cdot \frac{U}{d}\) bewirkt, die der magnetischen Kraft entgegenwirkt. Dies geht so lange, bis sich Kräftegleichgewicht zwischen \({{\vec F}_{\rm{L}}}\) und \({{\vec F}_{\rm{el}}}\) einstellt. Dann gilt
\[{F_{\rm{L}}} = {F_{{\rm{el}}}} \Leftrightarrow q \cdot v \cdot B = q \cdot \frac{U}{d} \Leftrightarrow U = v \cdot B \cdot d\]
Mit \(v = 2\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\), \(B = 2 \cdot {10^{ - 5}} \cdot sin\left( 60^\circ \right)\,{\rm{T}}\) und \(d = 300\,{\rm{m}}\) ergibt sich
\[U = 2\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot 2 \cdot {10^{ - 5}} \cdot {\rm{sin}}\left( {{\rm{60}}^\circ } \right)\,{\rm{T}} \cdot 300\,{\rm{m}} = 0,01\,{\rm{V}}\]
Diese Spannung ist so gering, dass sie zu FARADAYs Zeiten wegen der diversen Kontaktspannungen, die bei einer solch langen Verbindung stets auftreten, wohl kaum zu messen war.

MHD-Pumpe

Eine MHD-Pumpe kann, wie im folgenden Video gezeigt wird, mit einfachen Mitteln schnell selbst gebaut werden. Dabei wird mittels Elektroden ein Stromfluss in einer Flüssigkeit wie z.B. Salzwasser erzeugt. Dieser Stromfluss ist idealisiert senkrecht zu einem konstanten Magnetfeld ausgerichtet. Auf die bewegten Ladungsträger wirkt entsprechend eine LORENTZ-Kraft, welche diese in eine bestimmte Richtung beschleunigt. Entsprechend wird die Flüssigkeit in diese Richtung gepumpt.

MHD-Pumpe als Antrieb für Modellschiff

einfaches Modellschiff mit magnetohydrodynamischem Antrieb

Ein entsprechender Aufbau kann auch als Schiffsantrieb genutzt werden. Dazu muss dass Pumpenmodul aus Elektroden und Magnet unterhalb eines Schwimmkörpers, bspw. aus Styropor, montiert werden. In einer Wanne mit Salzwasser ist dann bei richtiger Polung der Elektroden bzw. richtiger Ausrichtung des Magneten eine langsame Vorwärtsbewegung sichtbar. Ein entsprechender Bootsbau kann auch im Rahmen eines Projektes oder in Form eines Egg-Races durchgeführt werden. 

Polarlicht

Das Polarlicht ist seit der Antike bekannt. Es tritt in Form von farbigen Bändern, Fäden, Fahnen, Flammen und Vorhängen im Wesentlichen in den nördlichen Breiten auf, kann aber auch bei uns beobachtet werden. Den Mythen der Eskimos nach wird das Polarlicht dadurch hervorgerufen, dass die Geister der Verstorbenen am Himmel ein Ballspiel abwickeln, wobei ein hin und her geworfener Walrossschädel das Leuchten erzeugt.

Eine andere frühere Vorstellung, die aufs erste recht plausibel klingt, ging davon aus, dass es sich um Sonnenlicht handelt, das an Eiskristallen in der Atmosphäre in Höhen von 100 bis 1000 km reflektiert und in seine Bestandteile zerlegt wird. Dies konnte Anders Jonas ÅNGSTRÖM (1814 - 1874) widerlegen, da er wesentliche Unterschiede zwischen dem Licht des Polarlichts und dem Sonnenlicht nachwies. Er analysierte das Spektrum des Polarlichtes und verglich es mit dem der Sonne. Dabei kam er zu dem Ergebnis, dass viele Wellenlängen, die im Sonnenspektrum vertreten sind, im Spektrum des Polarlichts völlig fehlten. Dadurch konnte ausgeschlossen werden, dass es sich beim Polarlicht um reflektiertes Sonnenlicht handelt.

Heute weiß man, dass Polarlichter durch eine hauptsächlich aus Elektronen und Protonen bestehende Teilchenstrahlung, dem Sonnenwind, hervorgerufen wird. Diese, von der Sonne ausgehende Teilchenstrahlung (kein Licht), trifft auf das magnetische Feld der Erde und "verbiegt" dieses, so dass das Feld zur sonnenabgewandten Seite wie ein Kometenschweif hinausgedrückt wird.

Die Magnetosphäre der Erde

Die in der Skizze dunklere Seite der Erdkugel stellt die Nachtseite dar, die hellere die Tagseite; man blickt also auf die Abendseite der Erde. Die Morgenseite ist nicht sichtbar, da sie auf der dem Betrachter abgewandten Seite der Erde liegt. Die Bugstoßwelle ist die Region, an der die Sonnenwindteilchen die erste große Abbremsung erfahren. Dies bewirkt, dass das Erdmagnetfeld auf der Tagseite der Erde zusammengedrückt wird. Die Magnetopause ist die Region, an der Erdfeld und Sonnenwindfeld etwa gleich stark sind. So wird auf der Nachtseite der Erde das Erdmagnetfeld gestreckt.

Auf die Elektronen und Protonen wirkt die LORENTZ-Kraft des Magnetfeldes, das aus dem vom Sonnenwind verschobenen Feld der Sonne und dem Erdfeld resultiert. Von der Sonne kommende Protonen und Elektronen werden aufgrund ihrer unterschiedlichen Ladung in verschiedene Richtungen abgelenkt. Würde man in der Skizze von der Erde aus in Richtung Sonne (und damit der entgegenkommenden Teilchen) blicken, so würden die Protonen aus der Papierebene heraus und die Elektronen in die Papierebene hinein abgelenkt werden. Das im hohen Norden einmündende Magnetfeld lässt eine negative und eine positive Ladungswolke entstehen. Der negative Ladungspol liegt auf der Abendseite, der positive auf der Morgenseite. Zwischen diesen Ladungswolken baut sich in der Magnetosphäre ein elektrisches Feld auf, wodurch eine Art natürlicher Polarlichtgenerator entsteht. (Quelle Polarlichtseite Leidmann) Da in der Magnetosphäre noch einzelne Luftmoleküle vorhanden sind, die durch die UV-Strahlung der Sonne und den Sonnenwind ionisiert werden, fließt ein Strom zwischen den beiden Ladungspolen, und zwar von der Morgenseite (+ Pol) zur Abendseite (- Pol). Dies ist eine Möglichkeit, wie durch das Magnetfeld Ladungsbewegungen (unten Elektronen- und Protonendrift bezeichnet) in der Magnetosphäre entstehen.

Des weiteren werden geladene Teilchen im inneren Magnetfeld der Erde gefangen. Der Bereich in dem die geschieht heißt van Allen Gürtel und ist ein Strahlungsgürtel der Erde. Hier werden die Elektronen und Protonen wie in einer magnetischen Flasche festgehalten und gelangen nur in Polnähe in die obere Atmosphäre. Sowie die Elektronen und Protonen in die Atmosphäre gelangen, regen sie die Luftmoleküle zum Leuchten an. Dies geschieht gewöhnlich in 65km bis 400km Höhe, kann aber manchmal auch in bis zu 1200km Höhe beobachtet werden.

  

Die Aufnahmen wurden von der Raumfähre Discovery gemacht, die im Auftrag des US Verteidigungsministeriums untersuchen sollte, wie die Polarlichter die Frühwarnsysteme für Interkontinentalraketen stören können.

Eine Raumfähre flog sogar einmal durch ein Polarlicht hindurch. Während der Durchquerung sahen die Astronauten Lichtblitze, auch wenn sie ihre Augen geschlossen hielten. Die geladenen Teilchen gingen durch die Wände der Raumfähre und den Augapfel, reagierten mit Atomen des Körpers und erzeugten dabei die Blitze. (Quelle: fh-wiesbaden)

Wer mehr Bilder und zusätzliche Information sucht, findet diese auf der Aurora-Seite der University of California.

Plasmaphysik - Ausblick

Schon längere Zeit beschäftigten sich Wissenschaftler damit, wie die "Energieproduktion" auf der Sonne abläuft. Heute weiß man, dass - stark vereinfacht - bei der Verschmelzung (Fusion) von vier Wasserstoffkernen zu einem Heliumkern Energie frei wird.
Nun stoßen sich die positiven Wasserstoffkerne zunächst einmal elektrostatisch ab. Erst wenn sie sich auf eine Entfernung in der Größenordnung von 10-15 m nahegekommen sind, beginnen die kurzreichweitigen anziehenden Kernkräfte zu wirken, es kommt zur Fusion und Energie wird frei.
Auf der Sonne befindet sich die Materie im Plasmazustand, den man oft auch als 4. Aggregatszustand bezeichnet (mit steigender Temperatur gehen alle Stoffe nacheinander vom festen in den flüssigen und anschließend den gasförmigen Zustand über. Wird die Temperatur noch weiter erhöht, entsteht ein Plasma). Beim Plasma trennen sich die Atome in ihre Bestandteile - Elektronen und Kerne - auf. Bei der sehr hohen Temperatur im Plasma (einige Millionen Grad) hat ein gewisser Anteil der positiv geladenen Kerne soviel kinetische Energie, dass die elektrostatische Abstoßung überwunden werden kann und es zu Fusionsprozessen kommt.

Die Plasmaphysik hat es sich zum Ziel gesetzt die Fusionsprozesse, die auf der Sonne in riesigen Volumina stattfinden, auf der Erde nachzubilden. Da auf der Erde die riesigen Räume in denen Fusionsbedingungen herrschen nicht zur Verfügung stehen, versucht man relativ dichte Plasmen (höhere Dichte bedeutet mehr Teilchen pro Kubikzentimeter und damit höhere Fusionswahrscheinlichkeit) bei höheren Temperaturen als auf der Sonne zu erzeugen.

Wegen seiner hohen Temperatur kann ein Fusionsplasma nicht unmittelbar in materiellen Gefäßen eingeschlossen werden. Bei jedem Wandkontakt würde sich das dünne Gas sofort wieder abkühlen, die Kerne hätten nicht mehr die nötige kinetische Energie, um die elektrostatische Abstoßung zu überwinden. Stattdessen nutzt man magnetische Felder, die den Brennstoff wärmeisoliert einschließen und von den Gefäßwänden fernhalten.

Geladene Teilchen - Ionen und Elektronen - werden nämlich in einem Magnetfeld als Folge der Lorentzkraft auf Kreis- und Schraubenbahnen um die Feldlinien gezwungen. Die Teilchen sind auf diese Weise an die Feldlinien "angebunden". In Längsrichtung der Magnetfeldlinien können sie sich dagegen unbeeinflusst bewegen. In einem geeignet geformten "Magnetfeldkäfig" kann ein Plasma daher eingeschlossen und von materiellen Wänden ferngehalten werden.

Besonders geeignet sind Magnetfelder, die ringförmig in sich geschlossen sind. Dies allein reicht jedoch für den Teilcheneinschluss nicht aus. Weil in einem reinen Ringfeld die Stärke des Magnetfeldes nach außen hin absinkt, würden die Teilchen schnell an die Wand getrieben. Erst durch die Verdrillung der Feldlinien wird ein dauerhafter Einschluss des Plasmas möglich. Das Fehlen einer radialen Feldkomponente, welche die Plasmateilchen nach außen führen würde, ist Voraussetzung für den magnetischen Plasmaeinschluss.

Die Informationen zu dieser Seite stammen im Wesentlichen von: http://www.ipp.mpg.de/ippcms/de/pr/fusion21/

Elektrostatische Beschleuniger

Van-de-Graaff-Beschleuniger

Durch eine Anordnung (laufendes isolierendes Band, auf welches Ladungen aufgesprüht werden), die viel mit einem Bandgenerator gemeinsam hat, wird die Hochspannungselektrode stark positiv gegenüber dem Target aufgeladen. In der Hochspannungselektrode sitzt die Ionenquelle, die im skizzierten Beispiel positive Teilchen in das hochevakuierte Beschleunigungsrohr aussendet. Diese positiven Teilchen werden sehr stark von der Hochspannungselektrode abgestoßen und gelangen durch das Beschleunigungsrohr zum Target, wo die Wechselwirkung mit den Bausteinen des Targets stattfindet.

Die gesamte Anordnung befindet in einem gasgefüllten Drucktank um Hochspannungsüberschläge zu vermeiden (Füllgas z.B. Kohlendioxid oder Schwefelhexafluorid). Die Spannung zwischen Hochspannungselektrode und Target liegt bei einigen Millionen Volt (MV). Sie ist wegen der Überschläge nach oben hin begrenzt.

Kleinere van-de-Graaff-Beschleuniger haben noch überschaubare Größen und Preise, die sich eine einzelne Hochschule leisten kann.

Tandem-Beschleuniger

Beim Tandem-Beschleuniger kann man durch einen "Trick" die hohe Spannung des van-de-Graaff-Beschleunigers zweimal ausnutzen:

Die positiven Teilchen der Ionenquelle werden durch Anlagerung von negativen Elektronen zunächst insgesamt negativ aufgeladen (Umladung 1) und in den Beschleuniger geschickt. Hier werden sie von der stark positiv geladenen Hochspannungselektrode in der Mitte der Anordnung angezogen.

Innerhalb der Hochspannungselektrode werden die Elektronen von den ursprünglich positiven Teilchen abgestreift (Umladung 2). Die jetzt schon hochenergetischen positiven Teilchen werden im linken Teil des Beschleunigers von der Hochspannungselektrode abgestoßen und so nochmals beschleunigt.

Durch einen Ablenkmagneten werden die Teilchen dann zu einer Versuchsanordnung geleitet.

Tandem-Beschleuniger der Münchener Universitäten. Die Teilchen können hier maximal 2·14MV = 28MV Spannung durchlaufen. Wasseratome können durch diesen Beschleuniger auf ein Viertel der Lichtgeschwindigkeit gebracht werden.

Teilchenbeschleuniger

Wozu werden Teilchenbeschleuniger eingesetzt?

Teilchenbeschleuniger wurden seit Beginn des vorigen Jahrhunderts entwickelt. Sie dienen in aller erster Linie zur Untersuchung der Struktur der Materie. Man könnte auch sagen: Die Physiker wollen mit Hilfe der Teilchenbeschleuniger herausfinden "was die Welt im Innersten zusammenhält". Beschießt man nämlich Materie mit energiereichen geladenen Teilchen, kommt es zu vielschichtigen Reaktionen der Materiebausteine mit den Geschossteilchen. So kann man z.B. aus der Streuung der energiereichen Geschosse indirekt Rückschlüsse über den mikroskopischen Aufbau der Materie gewinnen. Der Drang zu immer leistungsfähigeren Beschleunigern ist dadurch begründet, dass man mit möglichst energiereichen Geschossen immer kleinere Strukturen untersuchen kann.

Daneben werden spezielle Beschleuniger in der Medizin zur Bestrahlung von Tumoren eingesetzt; auch bei der Materialforschung verwendet man gelegentlich Beschleuniger.

1 Target-Anordnung von Teilchenbeschleunigern, bei der ein Strahl schneller Teilchen auf ein ruhendes Ziel (Target) prallen

Man kann mit den beschleunigten Teilchen ein festes Ziel (Target) beschießen (Target-Anordnung).

2 Collider-Anordnung von Teilchenbeschleunigern, bei der zwei Strahlen schneller Teilchen aufeinander prallen

Oft wird auch dafür gesorgt, dass zwei Pakete beschleunigter Teilchen sich gegenseitig durchdringen. Hierbei ist die Trefferwahrscheinlichkeit geringer als beim Beschuss eines festen Targets. Dafür ist der Anteil der Bewegungsenergie, die in Anregungsenergie umgesetzt werden kann höher (Collider-Anordnung).

Teilchenenergien in eV und Übereinheiten

Die Bewegungsenergie von kleinen Teilchen wird üblicherweise nicht in Joule sondern in Elektronenvolt (eV) oder Übereinheiten von eV angegeben. Ein Teilchen, das eine Elementarladung trägt (e = 1,6·10-19As) hat die kinetische Energie 1eV, wenn es die Spannung 1 Volt durchlaufen hat.

Die Bewegungsenergie, welche geladene Teilchen nach dem Durchlaufen eines Beschleunigers erreichen, hängt von der Art und der Größe des Beschleunigers ab. Die größeren Beschleuniger arbeiten im Bereich von mehreren Gigaelektronenvolt (1GeV = 109eV). Die weltweit größten Anlagen erreichen sogar schon den Bereich Teraelektronenvolt (1TeV = 1012eV).

Wie kann man geladene Teilchen beschleunigen?

Die Beschleunigung der geladenen Teilchen erfolgt in elektrischen und magnetischen Feldern. In der Alltagssprache meint man mit einer Beschleunigung in der Regel eine Änderung des Betrags der Geschwindigkeit (hier: Geschwindigkeitszunahme) mit der Zeit. In der Physik spricht man allgemeiner von einer Beschleunigung, wenn sich der Geschwindigkeitsvektor mit der Zeit ändert. Dabei ist zu beachten, dass eine zeitliche Änderung des Geschwindigkeitsvektors nicht automatisch eine Zu- oder Abnahme des Geschwindigkeitsbetrags bedeutet.

Wie genau die Teilchen auf die sehr hohen Geschwindigkeiten gebracht und in den Kreisringen auf ihrer Bahn gehalten werden findest du in den beiden Grundwissenartikeln im Linkbereich.

Überblick über die Beschleunigertypen

Um Teilchen sehr hoher kinetischer Energie zu erzeugen müsste man sie nur genügend große Spannung durchlaufen lassen. Hier sind jedoch Grenzen gesetzt, da bei Spannungen im MV-Bereich Überschläge passieren und die Spannung zusammenbricht (Elektrostatische Beschleuniger).

Ein Ausweg besteht darin, dass man die Teilchen mehrmals hintereinander eine hohe Spannung durchlaufen lässt. Dies wird z.B. beim Hochfrequenz-Linearbeschleuniger oder aber auch beim Zyklotron realisiert.

Der Flächenbedarf von großen Linearbeschleunigern ist gewaltig (z.B. ist der SLAC-Beschleuniger 3km lang). Man setzt daher Magnetfelder ein, um die Teilchenbahn "umzubiegen" und dadurch die Platzbedarf für den Beschleuniger zu verkleinern. Bei den vielen verschiedenen Typen von Kreisbeschleunigern wird dies realisiert.

Allerdings tritt bei den Kreisbeschleunigern ein Phänomen auf, das den Energiezuwachs der Teilchen hemmt: Die auf Kreisbahnen beschleunigten Ladungen strahlen elektromagnetische Energie ab, so dass dem Energiezuwachs Grenzen gesetzt sind.

Für besonders Interessierte haben wir in den folgenden Abschnitten in Kurzform den Aufbau und - sehr vereinfacht - die Funktionsweise von einigen Beschleunigern dargestellt.

Hochfrequenz-Linearbeschleuniger

Grundprinzip

Abb. 1 Blick in das Innere eines Linearbeschleunigers

Schon beim Tandem-Beschleuniger wurde die Spannung einer Quelle zweimal für die Beschleunigung geladener Teilchen ausgenutzt. Beim Linearbeschleuniger wird dieses Prinzip zur Perfektion getrieben.

Die Teilchen (wir gehen bei der Erklärung von positiven Teilchen aus) treffen von einer Quelle kommend auf einen metallischen Hohlzylinder der mit einem Pol der Spannungsquelle verbunden ist. Das Innere dieses Hohlzylinders ist feldfrei, es findet also im Inneren des Zylinders keine Beschleunigung statt

Ist die erste Röhre beim Verlassen der Teilchen positiv und die zweite Röhre (die mit dem anderen Pol der Spannungsquelle verbunden ist) negativ geladen, so gewinnen die positiven Teilchen im Raum zwischen den Röhren (Beschleunigungsstrecke) an Geschwindigkeit.

Im feldfreien Innenraum der zweiten Röhre bewegen sich die Teilchen gleichförmig. Ein weitere Geschwindigkeitszunahme der Teilchen auf der Beschleunigungsstrecke zwischen zweiter und dritter Röhre erfolgt nur, wenn nun die zweite Röhre positiv und die dritte Röhre negativ geladen ist.

Das Umpolen der Röhren wird erreicht, indem man eine Wechselspannungsquelle verwendet. Bei einer Wechselspannung fester Frequenz ist die Zeitspanne, welche zwischen dem Umpolen verstreicht stets gleich.

Die Teilchen werden bei richtiger Polung der Röhren immer schneller. Wären die Röhren alle von gleicher Länge, so würde die Aufenthaltsdauer der Teilchen in der Röhre immer kleiner werden. Dies hätte bei fester Wechselspannungsfrequenz zur Folge, dass die Teilchen über kurz oder lang ein Gegenfeld zwischen zwei Röhren vorfinden würden, was eine Abbremsung zur Folge hätte.

Um dies zu vermeiden verlängert man die Röhren mit zunehmender Entfernung von der Quelle gerade so, dass die Durchflugszeit bei jeder Röhre gleich ist. Auf diese Weise schafft man es, dass die Teilchen zwischen den Röhren stets ein optimal gepoltes Feld vorfinden.

Bei den Linearbeschleunigern erreichen die Teilchen Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit. Bei nicht so großen Rohrlängen muss also die Wechselspannung sehr schnell umgepolt werden. Daher der Name "Hochfrequenz-Linearbeschleuniger".